中考数学专题复习和训练一：函数及其图象（

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1、中考数学专题复习和训练一：函数及其图象班级：______姓名：_____________专题透析：初屮数学屮的函数主要包括一次函数、二次函数和反比例函数.其屮二次函数是初等函数屮的重要内容，在解决各类数学问题和实际问题有着广泛的应用，是近儿年中考的热点之一•在函数部分主要以一次函数与反比例函数相结合，一次函数与二次函数相结合考查，考查的形式以选择、填空题、解答题为主，其中二次函数为基架的综合题常作为考试的压轴题.二次函数主要考查表达式、顶点坐标、开口方向、对称轴、最值、用二次函数模型解决生活中的实际问题•其中顶点坐标、开口方向、对称轴、最值、图象与坐标轴的交点等主要以

2、选择题和填空题的形式出现；利用二次函数解决生活屮的实际问题以及二次函数与儿何知识相结合的综合题通常以解答题的形式出现，以函数为基架的综合题常是中考的压轴题.典例精析:例1.正比例函数y=kx与反比例函数y=—土也（鸟是常数，且WHO）在同一平面直角坐标X系的图象可能是分析：反比例函数y二（P是常数，且"0）中，-（疋+八<0,可以判定其图象的两x个分支在二、四象限，答案应在B、C屮产生；当k>0,时正比例函数）‘=尬的图彖过一、三象限，故选C.由于直线y=也过原点，故排除B.例2.如图，二次函数y=仮2+bx+c（Q=0）的图象与尢轴交于A、3两点，与y轴交于C点,且

3、对称轴为直线兀=/，点3的坐标为｛-1,0）.则下列四个结论：①.2d+b=0；（2）.4a-2b+c<0；③.de>0；④.当yv0吋,其中正确的个数为A.1B.2C.3分析：由对称轴x=-—=l可得2a+b=0,故①是正确的；当兀=-2时，根据图示容易得到2a4a-2b+c<0,故②是正确的；由图象的开口方向和与y轴交点的位置可知aOf所以ac<0,故③是错课的；根据二次函数图象的对称性可得当yvO时，兀v-/或兀>3,故④是错误的.故本题正确的答案有2个.故选B.师生互动练习:21.在同一平面直角坐标系中，直线y=ax^b和抛物线y=ax^bx^c的图

4、象可能是（）2.（2014-2015自贡市统考15题）如图是二次函数尸加+加+心心。）的图象，有以下结论：©.ab>0；②.G+/?+CVO；③.b+2cv0；④.a-2b+4c〉0；⑤.a=-b.其中正确的有：・（填写序号）23.二次函数y=o?+加+c（dH0）的图象如图，给出以下四个结论（虚2线部分为对称轴：®.4ac-b<0；②.4a+cv2b；③.3b+2c<0；④.d+b+cvO；⑤.a-b+c值最大；⑥.m（am+b）+b

5、函数值分别为力、力；若力工）‘2，取力、乃中较小值记为M;当yj=y2f记为M=力=乃•下列判断：①.当兀>2时，M=y2；②.当兀v0时，兀的值越大，M的值越大；③•使得M大于4的无值不存在；④.若M=2,则兀=/.其屮正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个例3.某公司生产一种健身产品在市场上收到普遍欢迎，每年可以在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润为力（元）与国内销售兀（千件）之间的关系为廿［Xi：。曇：;：；•若在国外销售，平均每件产品的利润乃（元）1000(0

6、系为乃二—51+110(2

7、平均每件产品的利润乃（元）与国外的销售数量/（千件）之间的关系y=1（）^（）