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时间:2019-01-04
《中考数学易错题专题复习函数及其图象》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺函数及其图象易错点1:求函数自变量取值范围时注意:①二次根式中被开方数为非负数;②分式中分母不等于零;零指数幂中底数不等于零.易错题:使函数y=有意义的自变量x的取值范围是_____________.错解:x>﹣2正解:x>﹣2且x≠1赏析:本题错误的原因是对分式中分母不为零的条件没有考虑全面,分式中分母不为零的条件应是x≠﹣2且x≠1.本题中的函数应满足被开方数为非负数且分母不为零这两个条
2、件,同时要与不等式的解集综合求解.易错点2:在函数解析式中混淆各个待定系数表示的意义,如一次函数y=kx+b(k≠0)中的k、b;二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的a、b、c.易错题:在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而减小,则k的取值范围是_________.错解:k>0正解:k>2赏析:错误的原因是以为﹣k是一次项的系数,由﹣k<0得到错解.本题中一次项系数应是2-k,由2-k<0得到正解.易错点3:用待定系数法求函数解析式时由条件建立错误从而使求解不正确.易错题:将直线y=﹣3x-4向左平移2个单位长度后,其解
3、析式为___________________.错解:y=﹣3x-6正解:y=﹣3x-10赏析:本题可设平移后函数解析式为y=kx+b,由平移中平行的关系可得k=﹣3,错误的原因是由向左平移2个单位长度得到错误条件直线过点(﹣2,0),代入解析式从而求得错解.正确的解法是:先由平行得k=﹣3,再由直线y=﹣3x-4过点(0,﹣4),将此点向左平移2个单位长度得到点(﹣2,﹣4),再把点(﹣2,﹣4)及k=﹣3代入所设解析式从而求得正解.易错点4:利用图象求不等式(组)的解集与方程(组)的解时,混淆函数图象的增减性与解(解集)的关系.易错题
4、:已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=(m≠0)的图象相交于A、B两点,其横坐标分别是﹣1和3,当y1>y2时,自变量x的取值范围是……………………()A.x<﹣1或0<x<3B.﹣1<x<0或0<x<3C.﹣1<x<0或x>3D.0<x<3错解:D正解:A赏析:错解的原因是对函数图象及其增减性的分析理解不够透彻,没有完全弄清楚图象增减性与不等式解集的关系,从而漏掉x认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代
5、表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺的一部分取值范围.正确的解法是:由题目条件,画出两个函数的大致图象,如图:以交点A、B及原点O为界,把两个函数图象各分成四个部分,从左到右每部分图象所对应的自变量取值范围依次是:①A点左侧:x<﹣1;②点A与原点O之间:﹣1<x<0;③原点O与B点之间:0<x<3;④B点右侧:x>3.每部分中位于上方的图象所对应的函数值较大,因此,由y1>y2可得,自变量x的取值范围是x<﹣1或0<x<3.易错点5:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
6、的位置与a,b,c的关系.易错题:已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列说法:①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时,y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).其中正确的个数是……………………………………………………………………………………()A.1B.2C.3D.4错解:B正解:C赏析:本题错解的主要原因是不能很好地利用对称轴进行化简变形,没有理解最值的意义,从而对③、④判断错误.正确的解法是:由图象得抛物线与y轴交点为原点O,把(0,0)代入得c=0,∴①正确;由抛物线与x轴交点为(﹣2,
7、0)和(0,0)可得对称轴是直线x==﹣1,∴②正确;当x=1时,代入解析式得y=a+b+c,又由对称轴是直线x=﹣1,得=﹣1,∴b=2a,又c=0,∴代入得y=3a,∴③错误;当x=m时,代入得y=am2+bm+c,当x=﹣1时,代入得y=a-b+c,又x=﹣1时,函数有最小值,∴a-b+c<am2+bm+c,∴a-b<am2+bm,又b=2a,∴a-2a<am2+bm,∴am2+bm+a>0,∴④正确.故选项C正确.易错点6:利用函数图表求解问题时易从中获取出错错误信息;利用函数模型求解问题是注意结果要符合实际.易错题:科学家为了
8、推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如表:温度t/℃﹣4﹣20144149494625认真组织会员学习,及时将党的路线
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