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《中考数学复习指导系列专题三：函数及其图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第7章平面直角坐标系与函数的概念【考点提示】本章考查的重点是：坐标平面内点的位置与坐标的关系，求对称点的坐标，求函数自变量的取值范围，利用函数的图象对简单的实际问题进行分析【知识归纳】1.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，就建立了平面直角坐标系.其中水平的数轴叫做轴或轴，竖直的数轴叫做轴或—轴，两条坐标轴的交点叫做・建立了平面直角坐标系之后，坐标平面内的任意一点就可以用一对有序实数(兀，)，)来表示，反过来，任意一对有序实数(x,y)就对应于坐标平面内的一个点.我们把有序实数对(x,y)叫做点的坐
2、标.点与坐标的对应法则是：由点确定坐标：“作垂线，看垂足”；由坐标确定点：“作垂线，定交点”.见(图1)P(-3,2)第二象限n-3第三象限(-,-)第一象限(+,+)第四象限(+,-)2.各象限内点的坐标的特征(见图2).注意：坐标轴上的点不属于任何象限.3.平移与坐标的关系：(1)横向平移：横坐标“左减右加”；(2)纵向平移：纵坐标“下减上加”；(3)其他平移：先横向平移再纵向平移或先纵向平移再横向平移.4.两点间的距离：设A(%!,B(x2,y2),则A、B两点间的距离为：5・对称丿点的坐标(1)点(a,b)与点
3、(2)点(a,h)与点(3)点(a,b)与点(4)点(a,b)与点6.常量与变量(略)7.函数与函数值:AB=x$+(>2・yj(G,-b)关于兀轴对称；关于)，轴对称；(-a,-b)关于原点轴对称；(b,a)关于直线)，=兀轴对称;设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果并且对于兀的确定的值，y都有确定的值与它对应，那么就说—是—的函数，—为自变量.若y是兀的函数，当x=a时，y=b,贝仏叫做当自变量的值为时的值.&函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值作为点的坐标，那么坐标平面内由这些点组成的就是
4、这个函数的图像・・函数图象的画法：①:②:③:(3)判断一个点是否在函数的图像上方法是：把点的坐标代人函数的表达式，若等式成立，则这个点,若等式不成立，则这个点・9.函数的表式方法：(1)(2)(3).10・利用函数图象分析情境问题(略)・【题型讲解】题型一：利用点的坐标特征求字母的取值范围例1、已知点P(2a+l,a-1)在第四象限，则a的取值范围是题型二：求函数自变量的取值范围例2、求下列函数自变量的取值范围：(1)・2x2+4x-5；(2)-^―x+3题型三：实际情境问题例3、张明家到学校距离为720m.某天他从
5、家上学时以每分钟30m的速度行了180m,为了不迟到，他加快了速度，以每分钟60m的速度走完了剩下的路程，那么张明离学校的距离s(m)关于他行走的时间t(min)的函数图象大致是()S八720*540--S八720--SI720720540——f180-ro;+652180-^✓I5^1;211—•6【基础过关】1、下列四点中，在函数y=3兀+2的图像上的点是()A.(0,-2):B.(—2,0):C.(-1,-1)；2、汽不开始行驶时，油箱内有40L油，如果每小时耗油5L驶时间r(h)的函数关系用图象表示为()D.(
6、丄,2丄).22则油箱内余油量Q(L)与行AB406
7、8~~L)CfQ(L)3、用长为12加的绳子围成一个长方形，设长方形的一边长为兀(加)，面积为y(加2),则y与兀的函数关系式是,自变量兀的取值范围是24.函数y=2x-的自变量的取值范围是:y=的自变量的取值范围x+1是,y=的口变量的取值范围是.5、某人从甲地出发骑摩托车去乙地，途中因车出现故障而停车修理。到达乙地时正好用了2h.已知摩托年行驶的路程s(km)耳行驶的时间t(h)Z间的函数关系如图，若这辆摩托千平均每行驶100km的耗油量为2L,根据图中给出的
8、信息，回答卜-列问题:(1)出现故障前摩托车的速度为,摩托车修好了Z后形驶的速度为；(2)修理摩托车用了小时；(3)从甲地到乙地这辆摩托车共耗油L.第8章一次函数【考点提示】一次函数是中考的必考内容，主要考查一次函数的图象和性质，一次函数解析式的求法及一次函数的应用.【知识归纳】1.形如y=kx+b(k0)的函数叫做一次函数，特别的，当/?=0时，函数y=kx(k0)叫做正比例函数.2.一次函数〉=&+/?(£0)的图象是一条直线，我们称为直线kx+b{k0),当R>0时，直线由左向右上升，y随x增大而增大；当RvO时
9、，直线由左向右下降，y随兀增大而减小.3.一次函数『=kx+b(k0)的图象可以看作是由正比例函数kx(k0)的图象平移而得到，当b>0时，向上平移b个单位长度，当b<0时，向下平移问个单位长度.4•直线y=kx+b(k0)与x轴、y轴的交点分别为(——，0)、(0,b)・k5.用待定系数法求一次函数的解析式：(1)设：先设出一次
