2016年中考数学专题复习和训练一：函数及其图象

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1、2016年中考数学专题复习和训练一：函数及其图象编制：赵化中学郑宗平班级：______姓名：______________专题透析：初中数学中的函数主要包括一次函数、二次函数和反比例函数•其中二次函数是初等函数中的重要内容，在解决各类数学问题和实际问题冇着广泛的应川，是近几年中考的热点Z—•在函数部分主要以一次函数与反比例函数相结合，一次函数与二次函数相结合考査，考査的形式以选择、填空题、解答题为主，其中二次函数为基架的综合题常作为考试的压轴题.二次函数主要考查表达式、顶点坐标、开口方向、对称轴、最值、用二

2、次函数模型解决牛活中的实际问题.其中顶点坐标、开口方向、对称轴、最值、图彖与坐标轴的交点等主要以选择题和填空题的形式出现；利用二次函数解决生活中的实际问题以及二次函数与儿何知识相结合的综合题通常以解答题的形式出现，以函数为基架的综合题常是中考的压轴题.典例精析:2匚也（R是常数,且20）中,-（疋+"<0,JC分析：反比例函数）y例1.正比例函数y=kx与反比例函数y=-兰也X（R是常数，在同一平面直角坐标系的图彖可能是)B可以判定其图彖的两个分支在二、四彖限，答案应在B、C中产生；当"0,时正比例函数尸

3、匕的图象过一、三象限，故选C.由于直线尸也过原点，故排除B.例2•如图，二次函数y=°兀2+方兀+C（QH0）的图象与兀轴交于4、B两点、,与y轴交于C点,且对称轴为直线x=l,点B的坐标为（-7,0）.则下列四个结论：①.2G+/?=0；（2）.4a-2h+c<0ac>0；④.当）y0时，,其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4x分析：由对称轴兀=-—=7可得2a+b=0,故①是正确的；当兀=-2时，根据图示容易得到2a4a-2b+c<0,故②是正确的；由图象的开口方向和与y轴交点的位置可知av0,

4、c>0,所以ac<0,故③是错误的;根据二次函数图象的对称性可得当y<0时,兀或兀〉3,故④是错误的.故本题正确的答案冇2个.故选B.师生互动练习：21.在同一平面直角坐标系中，直线y=ax^b和抛物线y=ax^bx+c的图象可能是（）2.（2014-2015自贡市统考15题）2如图是二次函数y=ax+bx+c（a^0）的图彖，有以下结论：©.ah>0；②.a+b+cvO：③.b+2c<0；（4）.a-2b--4c>0；®.a=-b.其中正确的有：.（填写序号）23.二次函数）匸°/+加+C（GHO）的

5、图象如图，给出以下四个结论（虚2线部分为对称轴：①.4ac-b<0；②.牝+c<2b：③.3b+2cv0；④.a+b+c<0:⑤•d-b+c值最大；⑥.加（°加+/?）+/?v°（加H一/）・其中正确的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个24.已知抛物线yt=-x+4x和直线乃=2兀.我们约定：当兀任取一值时,兀对应的函数值分别为力、乃；若力工乃，取儿、乃中较小值记为M;当力=y2，记为M=yj=y2.卜•列判断：①.当兀>2时,M=y2；②•当兀<0时,兀的值越大,M的值越大;③•使得M大于4的兀

6、值不存在；④.若M=2,则x=八其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个例3.某公司生产一种健身产品在市场上收到普遍欢迎，每年可以在国内、国外市场上全部售完,该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润为旳（元）与国内销售兀（千件）之间的关系为旳屮严+^£*¥1若在国外销售，平均每件产站的利润乃（元）12-5x^130（0

7、兀<4时，乃与兀的函数关系式为匕二___________________:当________

8、的销售数量/（T•件）Z间的关系乃」：：+HO另：：：?反u6-x即可求出乃与兀的函数关系・（2）.根据总利润二国内销售的利润+国外销售的利润，结合函数解析式，分三种情况讨论：©.0