数学---江苏省连云港市灌云县2017-2018学年高一（上）期中试卷（解析版）

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1、江苏省连云港市灌云县2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、填空题1.（5分）已知集合A={0,1,2},B二{1,2,3},则AQB=•2.（5分）函数y=-x2+2的单调减区间是•丄3.（5分）在同一坐标系内，函数yr=x3fy=X?的图象在第一象限内都经过某点，该点坐标为•丄4.（5分）电4+（寺）3+ig25=.O5.（5分）函数f（x）x+1的定义域•6.（5分）函数f（x）=-x2+2x+1,兀丘［0,3］值域为.7.（5分）己知函数f（x）={；"'X?,则/（/（-8））=•8.（5分）奇函数/（x）的定义域为［・2,2］,若/（兀）在［0,2］上单调递增，

2、11/（1+加）+f（m）<0,则实数加的取值范围是.9.（5分）已知函数严/•&）满足/（x）=2/（丄）+x,则/（%）的解析式为•X10.（5分）已知c/=log0.sl,/?=0.2kl,c=logo.92,贝！Ia,b,c的大小关系为・（用连接）11.（5分）已知函数f（%）=log«（3x-1）（a>0,且）的图象恒过定点P,那么点P的坐标是•12.（5分）已知f（x）=2+-^■■二r（RWR），/（S6）=1,贝=ln6613.（5分）己知/（x）=

3、2w・2

4、・a恰好有2个不同的零点，则实数a的取值集合为14.（5分）函数/（x）=

5、lnx

6、+3,x>0-x^~2

7、x~2,x<0若关于兀的方程护（x）+bf（x）+4b+l=0有4个不同的实数根，则实数〃的取值范围是二、解答题15.(14分)设集合/l={jv

8、l

9、函数为R（x）=3000x-20,（单位：元），其成本函数为C（x）=500^+4000（单位：元），利润是收入与成本之差.（1）求利润函数P（x）及边际利润函数MP（x）；（2）利润幣数P（x）与边际利润函数MP（Q是否具有相同的最大值？f(xi)+f(x2)18.(16分)(1)对于任意xi，x2e(0,+oo),若函数f(x)=lgx,试比较Xi+x9与的大小；(2)对于任意q,x2e(0,+00),若函数f(x)=e试比较彳&1)：玖七)与/(*1：乜)的大小.(注：以上两小题都要详细写出比较过程)15.(16分)已知函数/(%)的定义域R且/(x)>0,对于任意实数兀，

10、均有f(x+y)=^-f(x)•/(y),且当兀<0时，f(x)>2.乙(1)求/(0)的值；(2)判断/(x)在定义域R上的单调性并给出证明；(3)若/(1)=1,解不等式/(引nr・7)>32.16.(16分)己知函数/(x)=ar2-2ax+b(a>0)在区间［・1,4］上有最大值10和最小值1.设<、f(x)g(x)X(1)求d、b的值；(2)求：函数尸g(lgx)在xe［10,1000］上的值域；(3)若不等式g(20-k-2x>0在兀丘［-2,2］上有解，求实数£的取值范围.【参考答案】一、填空题1.{1,2}【解析】・・・A={0,1,2},B={1,2,3},・・・

11、AnB={l,2}.故答案为:{1，2}.2.［0,+8）【解析】函数尸・/+2的开口向下，对称轴为：x=0,所以函数）=・7+2的单调减区间是：［o,+oo）.故答案为：[0,+oo).3.(1,1)【解析】由幕函数）当n>0时，函数的图彖都经过点（0,0）,（1,1）,丄则函数尸异，少=”，尸兀1■的图象在第一象限内都经过点（1,1）.故答案为:（1，1）・【解析】原式=lg（4x25）+（寺）故答案为：5.[1,+00)【解析】由题意得：任m解得：空1，故函数的定义域是［1,+8）,故答案为：［1,+oo）.6.[-2,2]【解析】f(x)=-x2+2x+1=-(x・1)2+

12、2对称轴为％=1所以/（兀）在［0,1］单调递增；在［1,3］上单调递减所以当x=l时，函数有最大值为2；当尸3时函数的最小值为：-2.所以函数的值域为［-2,2］故答案为：［・2,2］.5.10【解析】函数/(X)1,x>0,xVo'・•・/(■8)=Vl-(-8)=3,f(f(・8))=f(3)=32+l=10.故答案为：10.&(・号，1]【解析】根据题意，/(x)为奇函数II在［0,2］上单调递增,则函数f(x)在［-2,2］上是增函数,f(l+/n)+fCm