2016-2017学年河北省张家口市高一（下）期中数学试卷

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1、2016-2017学年河北省张家口市高一（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）若集合A={x

2、x2+2x-8<0},集合B={x

3、-2

4、的等腰三角形，其中OA二OB二1,则原平面图形的面积为（）5.（5分）已知等差数列{aj的前n项和为Sn，S4=6,2a3-a2=6,则巧等于（）A.-3B・一2C.0D・12x-y^>06.（5分）如果实数x,y满足条件0,贝'Jz=x+y的最小值为（）[0A.1B.§C.3D・2527・（5分）已知数列｛aj满足a2=2,2ani=an,则数列｛an｝的前6项和S&等于（）A_63B_63_c_63D^31612848.（5分）若AABC的内角A,B,C所对的边分别是a、b、c,己知2bsin2A=asinB,且b=2,c=3,贝ija等于（

5、）A.V6B.V10C・2@D・49.（5分）在AABC中，AB=2,BC=1.5,ZABC=120°,若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.£兀B.兀C・丄兀D.刍兀222210.（5分）已知数列｛aj中，an=-3n+4,等比数列｛bj的公比q满足q=an-an-i（n22）且bi=ai，则满足丨】丨+丨】丨+・・・+丨】丨成立的n的最大值为1^11lb2llbnl81（）A.3B・4C・5D・6□・（5分）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）fIKKA.48B.57C・63D・6812.（5分）已知a+2b=2,且a>

6、l,b>0,则丄」的最小值为（）a-1bA.4B.5C.6D.8二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13・（5分）已知球0的表面积是其直径的2価兀倍，则球0的体积为14.(5分)在AABC中，a=V3b,A=120°,则角B的大小为・15.(5分)已知函数f(x)=2*二亍则f(x)取最小值吋对应的x的值为216.(5分)在数列｛胡中，护邑巧二首，口数列｛nan+l｝是等比数列，则an=23三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(10分)己知等比数列｛论｝的前n项和为Sn，公比为售.

7、⑴S4^24，31；(2)若比二2,c=-^a+brr且。2，c4，C5成等差数列，求b.f2n18.(12分)在锐角AABC中，a,b,c是角A,B,(:的对边，且V3a=2csinA.(1)求角C的大小；(2)若a=2,J1AABC的面积为耳求c的值・19.(12分)设关于x的不等式(b+2)x+cV0的解集为｛x

8、20的解集为A,集合B=[-2,2),求AGB；(2)若x>l,求啦的最小值.X-120.(12分)己知三棱柱ABC-AiBiCi的直观图和三视图如图所示，E是棱CCi上一点.(1)若CE=2EC

9、i，求三棱锥E・ACBi的体积•(2)若E是CCi的中点，求C到平面AEB]的距离.直观图2侧视图18.(12分)深圳某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表:资金成本每台空调或冰箱所需资金(百元)月资金供应数量(百元)300空调30冰箱20工人工资510110每台利润68问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？最大利润是多少？18.(12分)已知数列｛aj屮，ai=l,ai+2a2+3a3+...+nan=^^a°(n21,n^Z)2n+1(1)求数列｛aj的通项公式a.；(2)求数列｛n

10、2an｝的前n项和□・2016-2017学年河北省张家口市高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）（2017春•张家口期中）若集合A={x

11、x2+2x-8<0},集合B={x

12、-2

13、x2+2x-8<0}={x

14、（x+4）（x-2）<0}={x

15、-4

16、-2

17、-2

18、选：D.2.（5分）（2