八年级数学下册（人教版）配套教学学案：1822第2课时菱形的判定

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1、全新修订版（学案）八年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）18.2.2菱形第2课时菱形的判定学习目标:记忆菱形的三种判定方法；重难点：菱形判定方法的应用。学习过程一.复习旧知菱形的定义是什么？(一组邻边相等的四边形是菱形)菱形具有哪些性质呢？性质：(1)边的性质：对边平行，四条边都；(2)角的性质：对角;(3)对角线的性质：两条对角线互相、,每条对角线平分一组对角；(4)对称性：是轴对称图形，有条对称轴，是两条对角线所在的直线.二、探究新知1、菱形的四边都相等。反过来，

2、四边都相等的四边形是菱形，对吗？答：几何语言表述:在四边形ABCD中AB=由此得到菱形的判定定理1(从四边形=>菱形)：2、(1)菱形的定义：一组邻边相等的四边形是菱形由此得到菱形的判定定理2(从平行四边形=>菱形)-一定义法:几何语言表述:在OABCD中•/或或或(2)教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋•操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？(答：)・问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行

3、四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3(从平行四边形n菱形)-一对角线法:你能证明上面的这个判定定理3吗？已知：平行四边形ABCD中，对角线AC±BD求证：四边形ABCD是菱形证明：3、思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形归纳方法三、课堂小结菱形的判定方法：(1)从边的条件去考虑：①②定义法(2)从对角线

4、的条件去考虑：③对角线互相,又是平行四边形・④对角线互相且,只是四边形。四、课堂作业1、在平行四边形ABCD中，请你再添加一个条件，使得ABCD是菱形2、如图，AD是三角形ABC的角平分线,DE

5、

6、AB,DF

7、

8、AC,求证：四边形AEDF是菱形3、如图:矩形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，求证：EFGH是菱形（多种方法，五、课后反思