1822菱形的判定.doc

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1、18.2.2菱形（2）年级：八年级科目：数学执笔人：吴娜审核人：路回乡备课时间：2014年3月27日使用时间：2014年4月2日编号：一、教学目标1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：菱形的两个判定方法．2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．3．难点的突破方法：引入时，可以利用折纸、剪切的方法，让学生动起来，师生共同探究并归纳出菱形的几种判定方法．在判定一个图形是菱形时，用它的“定义”判定是最基本、最重要的方

2、法，另外两个判定方法都是以定义为基础推导出来的．应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．为了加深印象，也可以举一些反例提问学生，如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形．　　菱形常用的判定方法归纳为（让学生讨论归纳后，由教师小结并板书）：　　注意：（2）与（4）的题设也是从四边形出发，和矩形一样它们的题设条件都包含有平行四边形的判定条件．如方法（4）、根据对角线互相平分，就可以首先判定四边形是平行四边形，这样，判定方法（4）就和判定方法（3）等同了．

3、三、课堂引入1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1　对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个

4、平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．菱形判定方法2　四边都相等的四边形是菱形．四、例习题分析例1（教科书的例4）略.例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　AE∥FC．∴　∠1=∠2．又　∠AOE=∠COF，AO=CO，∴　△AOE≌△COF．∴　EO=FO．∴　四边形AFCE是平行四边形．又　EF⊥AC，∴　AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．※例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与

5、D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．五、随堂练习1．（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形.六、课后练习1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A．两条对角线相等B．两条对角线互相垂直C．两条对角线相等且互相垂直D．两条

6、对角线互相垂直平分2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．七、教学反思1