1822菱形（1）.ppt

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1、一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔太二中吴冬雪平行四边形：两组对边分别平行的四边形平行四边形的性质边:角:对角线:对角线互相平分对角相等邻角互补对边平行且相等矩形：有一个角是直角的平行四边形矩形的性质具有平行四边形的所有性质角:对角线:对角线相等四个角都是直角想一想在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等人教版数学八年级下18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形

2、菱形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上.你能举出生活中你看到的菱形吗？感受生活三菱汽车标志欣赏动动手将一张长方形的纸对折、再对折，在有折痕的两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线剪下，打开即可.①、菱形的四边在数量上有什么关系?四边相等②、菱形是轴对称图形吗?如果是,那么谁是对称轴?是，两条对角线所在直线都是它的对称轴③、菱形的两条对角线有什么位置关系？对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.谈谈发现菱形的性质①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形是中心对称图形，也是轴对称图形；③菱形的四边都相等；④菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对

3、角线平分一组对角。归纳猜想菱形的性质1：菱形的四条边都相等.∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=DA已知:如图四边形ABCD是菱形求证:AB=BC=CD=DA证明：∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC,AB=DC∴AB=BC=DC=DAABCDO求证：AC⊥BD已知:菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC3.由定理2可以得出,菱形是轴对称图形,它的对称轴是菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角.性质定理2：证明：在△DAC中,又∵AO=COABCDO∴DB⊥AC，DB

4、平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB每条对角线所在的直线相等的线段：相等的角：等腰三角形：直角三角形：全等三角形：已知四边形ABCD是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABCDO12345678□ABCD的对角线AC与BD相交

5、于点O（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱练一练一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。xv6cm8cm练一练3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝___

6、____.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练一练4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CBDAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm练一练5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO分析：你有什么发现？菱形的面积公式CBDAOE如图，菱形花坛ABC

7、D的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）生活中的数学BAOC生活中的数学菱形边对称性角对角线性质面积对边平行四条边都相等中心对称图形轴对称图形对角相等对角线互相垂直对角线互相平分每一条对角线平分一组对角用列表形式小结出菱形的性质1.底x高2.（a，b表示两条对角线的长度）归纳小结学而时习之，不亦说乎？2、教材及练习册对应习题1、利用所学过的几种四边形设计一幅漂亮的图案谢谢指导GOODBYE