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《2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、开滦二中2017~2018学年第一学期高二年级12月月考数学（文）试卷时间:120分钟满分:150分一、选择题（每小题5分，共12小题60分）1.抛物线y=4^的准线方程是（）Cy=—D.y=—z16z162、设a,p是两个不同的平面，l,m是两条不同的直线，且lea,mcp.（）A.若I丄p,则a丄pB.若alp,贝i」l丄mC.若1邛,则cdipD.若aiiR,则liim3、已知椭圆丄一+上==【的长轴在尸轴上，若焦距为4,则曲等于（）10-mm-2A.4B.5C.7D.84、若直线li：x+ay+6=0与I2：（a・2）x+3y+2a=0平行，则li
2、,l2间的距离是（）A也B.也33A.x=lC.4y/2D・2y/25、已知双曲线壬曲线的方程为（■X2y2A.--^-=154^=l（a>0,5>0）的两条渐近线均和圆C：j?+/-6r+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双）X2y2x2y2B.--一乙=1C.-一乙=1D.--一^-=14536636、点P在正方形ABCD所在平面外，PD丄平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为（）A.30°B.45°C.6O0D.90°7、已知直线li：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线li和直线I?的距
3、离之和的最小值是（）A.3B.211c37Dl68、已知Fi,F2是双曲线E:孚一茸=1的左，右焦点，点M在E±,MFi与x轴垂直,sinZMF^=£,则E的离心率为（）a&39、一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个D.2A.4巧tiB.9tt主观图三角形，则该几何体外接球的体积（）manC.12n10、已知I岡=3,4』分别在y轴和X轴上运动，0为原点，OP=^OA^OB，则动点P的轨迹方程是（）A—d-y2=lB.H+才=1C—+/=1"+才=1449911.已知直线丁=氏仗+2）仗>0）与抛物线兀相交于A,B两点，F为C的焦点，若
4、彫
5、
6、=2
7、阳
8、,则Jl=（）A，3B返D垂333二、填空题(每小题5分，共4小题20分)13.在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的中心为原点,焦点Fi/F2在x轴上,离心率为返过Fi的直线I交C于A,B两点，且△ABF?的周长为16,那么C的方程为•14、已知正四棱锥O・ABCD的体积为也,底面边长为苗,则以O为球心，OA为半径的球的表面积为.215、直线r过点P(3,l)且与双曲线C:—-/=1交于M.N两点，若线段测的中点恰好为点P，则直线？的斜率为—.216、已知F是抛物线C:/=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交F轴于点N.若M为FN的中点，则
9、
10、FN
11、=三、解答题(第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分)17、(本小题满分10分)已知F(0,l)，直线hy=-2,若动点M到点F的距离比它到直线/的距离小1,(I)求动点M的轨迹方程E;(n)直线A过点F且与曲线E相交于不同的两点4B,若AB=12,求直线4的直线方程.18、(本小题满分12分)如图，三角形PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD=PC=4,AB=6,BC=3.(1)证明：BC丄PD;(2)求点C到平面PDA的距离.19、已知圆C的圆心C在第一象限
12、，且在直线3x-y=0上，该圆与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2萌，直线I:kx・y・2k+5二0与圆C相交⑴求圆C的标准方程.(2)求出直线I所过的定点；当直线I被圆所截得的弦长最短时，求直线I的方程及最短的弦长.X2V220、(本题满分12分)设椭圆E的方程为冷+三_=1(。ab>0),点O为坐标原点，点A的坐标为(a,0)，点B的坐标为(0,b)，点(I)求忙的离心率0;，直线恥的斜率为寻(n)设点C的坐标为(0,-h),N为线段VC的中点,证明：MNLAB.22、(本题满分12分)已知点4(0,—2),椭圆E:=l(q>b>0)的离心率为
13、£,F是椭圆E的右焦点，直线亦的斜分别是BC.AJC的中点.(I)求证：EFII平面A.B.BA;(II)求证:平面心込丄平面〃CB[.(HI)求直线4目与平面所成角的大小.率为攀0为坐礙点.⑴求E的方程；(2)设过点A的动直线£与E相交于P,Q两点，当aOPQ的面积最大时，求L的方程.2016-2017高二（文）数学第二学期期中考试题答案（仅供参考）一、DADBACBAAADD°‘2二、13.—+^-=114.24兀15.216.6168三・17⑴设M（兀,刃，依已知，A+2
14、—
15、MF
16、=1化简得，动点M的轨迹方程：兀2=4y（II）设厶：丁=恋+1,"
17、（旺,必）』（>2，尹2）Jy=总+1由[x-=4y得兀2_4也-
