2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题(2)

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1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1.若命题p：对任意的xeR,都有Ako,则「p为（）A.不存在XER,使得x3-x2+l<0B.存在xER,使得x3-x2+l<0C.对任意的XGR,都有x3-x2+l>0D.存在XER,使得x3-x2+l>02《九章算术》勾股章有一“引葭赴岸”问题；“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸,适与岸齐。问水深、葭长各儿何？”其意思是：•有一水池一丈见方。池中心有一颗类似芦苇的植物，露111水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐，问水有多深，该植物有多长？其

2、小一丈为十尺，若从该葭上随机一点，则该点取水下的概率是（）121323B—293.2013年各月的平均气温（“C）数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（）A、19B、20C、21.5・D、234.已知点A（-2,0）、B（3,0）,动点p（x,y）满足~PA~PB=y2^则点P的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线5.阅读如图1・3所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A.7B.9C.10D.116.过点（2,-d引直线与抛物线二兀2只有一个公共点，这样的直线共有（）条A.1B.2C.3D.47.有3个兴趣小组，甲、乙两位

3、同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）1123（A）—（B）一（C）一（D）-8.4tola0的解集是实矗R”的（）4A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件229.如果椭圆—+^-=1的弦被点（4,2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）3693.下列说法错误的是()A.目变量取值一定时f因变量的取值芳有一定随机性的两个变量之间的关亲叫做相关关亲B.线性回归方程7寸应的直线"=bx+5至少5过其样苓数洁点@1,91)r@2,92

4、)「…r(sSi)中的—个点C.在残差图中r残差庶分布的芾状区域的宽度越缺崔,其模型拟合的精度越高D.在回归分析中fR2为0.98的模型比R2为0.E0的模型拟合的效異好4.下列命题错误的是()A.命题”若以+以=0「贝％=y=0"的逆否命题为"若鼻「y中至少有一个不为0,则以+/鼻0"B.若命题p:2^0GR，嗚一工0+1Sor则一p:匕6尺「以—#+1>0C.AABC中rsin.4>sinB是乂>0的充要条件D.若向量；,〒满足7•亍<0,则匚与〒的夹角为钝角12.直线y=x・l与抛物线)'=4x相交于m.N两点，抛物线的焦点为F,设FM=^F

5、NA的值为()A3±2V2,B.2±V2,C.V2±1,D2迈二•填空题13.采用随札模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的慨率：先利用计算器产生0到9之间取值的随机数『用1r2r3r4表示下雨「用5,6,7『8」『0表示不下雨；再以每三个随杭数作为一组，代表这三天的下雨情况•经随机模拟试验产生了如下20组随机数:907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989看此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为・14设双曲线—-/=1的右焦点为F2,则F2到渐近线的距离为4•15.以下命题

6、①“x=l”是“兀2一3兀+2二0”•的充分不必要条件②命题“若x2-3x+2=0,贝吐=1”的逆否命题为“若XH1,贝吹2-3兀+2H0”③对于命题/?:玉>0,使得F+x+lv0,则-n/?:Vx<0,均有F+x+ino④若pvq为假命题，则〃、g均为假命题其中正确命题的序号为(把所有正确命题的序号都填上2216.若直线1过抛物线x~・8y的焦点F,且与双曲线二1在一、三彖限的渐近线平行，则直93线1截圆&-4馅)2+y2二4所得的弦长为—•三、解答题17.双曲线与椭圆有共同的焦点斥(0,-5),耳(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一

7、个交点,求渐近线与椭圆的方程。15.已知命题p：在xE[l,2]U寸，不等式x2+ax~2>0恒成立；命题q：函数J（x）=log

8、（x2—2ax+3^）是区问[1,+<-）上的减函数••若命题“/A/g”是真命题，求实数Q的取值范围.19经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出It该产品获利润500元，未售出的产品，每1（亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130（该农产品.以X（单位：tW100WXW150）表示下一个销售季度内的市场需求量，T（单位:元）表示下一个销售季度

9、内经销该农产品的利润.（I）将T表示为X的函数；（II）根据直方图估计利润T不少