【江西省九江市】2017年高考一模(文科)数学试卷

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1、江西省九江市2017年高考一模(文科)数学试卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项屮,只有一项是符合题目要求的.)1.已知复数为纯虚数z=(i虚数单位),则实数°二()1+iA.1B.-1C.22.已知集合M={x

2、P-2x-3<0},A^={x

3、log2x>l},则MN=(A.[-1,2)B.[―c.(2,3]3.已知tan&=3,贝ijcos(-——20)=()A.5B.--5C.色5D.-2)D.(2,+oo)A.28B.丄C.-485.若双曲线nvr+2/=2的虚轴长为4,则该双曲线的焦距为(A.2腭B.亦C・2^3y>

4、x6.已知实数兀y满足-2A.2B・4C.64.掷一枚均匀的硬币3次,出现正面向上的次数恰好为两次的概率为(7•函数/(X)=SiKL(启05)D.丄2D.8(xeR)(a)>0,^<-的部分图象如图所示,如果%],x2丘(卡,学)63/(不)=/(欠2八则/3+七)=()2D.—28.已知函数/(兀)=<2,尢:°,给出下列两个命题:命题p:3me(-oo,0),方程f(x)=0有实数解;命题m-x2,x>0q:当加=丄时,/(/(—1))=0,则卜列命题为真命题的是()4A.p2]B.(~p)/qC.paD

5、.(~p)a(~q)9.公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面枳可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是箸名的“徽率”•如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出“的值为()(参考数据:73^1.732,sin!5°^0.2588,sin7.5°~0・1305)A・12B.24C.36D.488.如图所示,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某一几何体的三视图,则该几何体外接球的表面积为()A.8兀B.16兀

6、

7、:•祀1<1侧视国C.20兀

8、D.24兀11・在平而直角坐标系心中,已知椭圆卡+告=2>b>0)的上下顶点分别为4,5右顶点为C,右焦点为F,延长与4C交于点P,若O,F,P,A四点共圆,则该椭圆的离心率为()A.亚二1B.至1C卫二1D石-血222*212.已知函数加屮丫>1,若函数y=/(x)_c心_1)恰有三个零点,则实数°的取值范围是(A.(冷,0)D.(0,1)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上.)13.已知为单位向量,若

9、d+b冃。一2引,则ab二14.已知函数fM,g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且fM+g(x)=2x+xf则/(log23)=15.如图所

10、示,在正方体ABCD-A}B,C}D}AB=4,M,N分别为棱人环人好的中点,过点3的平面a//平面AMN,则平面a截该正方体所得截面的面积为・16.在锐角ZVIBC中,角AB,C的对边分别为a,b,c,已知巴空二应,b=4afa+c=5,贝ij/ABCsinA2的面积为•三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知数列{务}为等差数列,卩=1,%>0,其前〃项和为S”,且数列{医}也为等差数列.(I)求数列{色}的通项公式;(II)设b=Jk±L,求数列{仇}的前2页和."S”九18.如图所示,四棱锥P-ABCD的侧面

11、Q4D是边长为2的正三角形,底面ABCD是ZA3C=60°的菱形,M为PC的中点,心品・(I)求证:PC丄AD;(II)求三棱锥的体积.19.在高三一次数学测验后,某班对选做题的选题情况进行了统计,如表.人数及均分坐标系与参数方程人数均分不等式选讲人数均分男同学14867女同学86.5125.5(I)求全班选做题的均分;(II)据此判断是否有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关?(III)已知学习委员甲(女)和数学科代表乙(男)都选做《不等式选讲》.若在《不等式选讲》屮按性別分层抽样抽取3人,记甲乙两人被选中的人数为,求的数学期望.参考公

12、式:K2n(ad-bey(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)”d+b+c+d.下面临界值表仅供参考:P(K»)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82816.己知抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点过为F,过F且倾斜角为兰的直线/被E截得的线段长为&4(I)求抛物线E的方程;(II)已知点C是抛物线上的动点,以C为圆心的圆过F,且圆C与直线兀=丄相交于A,B两点,求2FA

13、FB

14、的取值范围.17.已知函数/(x)=e',g(x)=d+l,且直线y=

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