江西省九江市2017年高考数学一模试卷（文科）含答案

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1、2017年江西省九江市高考数学一模试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数为纯虚数z孝(i虚数单位)，则实数a二()1+1A.1B.-1C・2D.・22.已知集合M={x

2、x2・2x・3W0},N={x

3、log2x>l},贝ijMAN=()A.[-1,2)B・[一1,+8)C・(2,3]D.(2,+^)3.已知tan。二3,则cos(-y-+29)=()乙A.-半B・-暫C・4D-455554.掷一枚均匀的硬币3次，出现正面向上的次数恰好为两次的概率

4、为()A.£B.—C.—D.£84825.若双曲线mx2+2y2=2的虚轴长为4,则该双曲线的焦距为()A.2届.V5C.2V3D.y/3{y>xx+3y<4,则z=

5、3x+y的最大值是()x》-2A.2B.4C.6D.87.函数f(x)=sin(cox+4))(xWR)(3>0,

6、$卜:二芈)的部分图象如图所示,兀9JT如果X]，X2E(―，W)，且f(X1)=f(x2),贝ljf(Xi+x2)二()2X,x00),方程f(x)=0有实数解；命题q：当m

7、二+时，f(f(-1))=0,则下列命题为真命题的是（）A.pAqB.（「p）AqC.pA（~'q）D.（「p）A（~'q）9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加吋,多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了〃割圆术〃.利用“割圆术〃刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的〃徽率〃.如图是利用刘徽的“割圆术〃思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（）（参考数据:<3^1.732,sinl5°^0.2588,sin7.5°^0.1305）A.12B.24C・36D・4810.如图所示，网格

8、纸上小止方形的边长为1,粗线画岀的是某一儿何体的三视图，则该几何体外接球的表而积为（）A.8nB.16nC.20nD.24n229.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆七+分lG>b>0）的上下顶点分别为abA,B,右顶点为C,右焦点为F,延长BF与AC交于点P,若0,F,P,A四点共圆，则该椭圆的离心率为()A屈TD胰r后-1n屆-^'lnx,x>l9.已知函数f(x)二3/,若函数y=f(x)-a(x-1)恰有三个零点,l-xJ,x

9、已知；，E为单位向量，若Ia+bl=la-2bl，则；•&14.己知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)+g(x)=2x+x,则f(log23)=・15.如图所示，在正方体ABCD-AiBxCiD!中,AB=4,M,N分别为棱AE，AD的中点，过点B的平面a〃平面AMN,则平面a截该正方体所得截面的面积sinBsinC_3佰~sinA-216.在锐角AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=4a,a+c二5,则AABC的面积为三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演

10、算步骤・)17.(12分)已知数列｛aj为等差数列，a1=l,an>0,其前n项和为且数列｛低｝也为等差数列・・(I)求数列｛aj的通项公式；(II)设bn二亍罟一，求数列｛"｝的前门项和.14.(12分)如图所示，四棱锥P-ABCD的侧而PAD是边长为2的正三角形,底面ABCD是ZABC=60°的菱形，M为PC的中点，PC二航・(I)求证：PC1AD；(II)求三棱锥M-PAB的体积.15.(12分)在高三一次数学测验后，某班对选做题的选题情况进行了统计,如表.人数及均分坐标系与参数方程不等式选讲人数均分人数均分男同学14867女同学8

11、6.5125.5(I)求全班选做题的均分；(II)据此判断是否有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关？(III)已知学习委员甲(女)和数学科代表乙(男)都选做《不等式选讲》•若在《不等式选讲》中按性别分层抽样抽取3人，记甲乙两人被选中的人数为，求的数学期望.参考公式:K2nGd-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)n二a+b+c+d.下面临界值表仅供参考:P(K2^k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.879

12、10.8287T20.(12分)已知抛物线E：y2=2px(p>0)的焦点过为F,过厂冃倾斜角为石-的直线I被E截得的线段长为&(I)求抛物线E的方程;(II)已知点C是抛物线上的动点，以C为