2017年江西省九江市高考数学一模试卷(理科) Word版含答案

《2017年江西省九江市高考数学一模试卷(理科) Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、...2017年江西省九江市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数为纯虚数（i虚数单位），则实数a=（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣22．已知集合M={x

2、x2≤1}，N={x

3、log2x＜1}，则M∩N=（　　）A．[﹣1，2）B．[﹣1，1]C．（0，1]D．（﹣∞，2）3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a6=8a3，则=（　　）A．4B．5C．8D．94．掷一枚均匀的硬币4次，出现正面向上的次数不少于反面向上的次数的概率为（　　）A．B．

4、C．D．5．若双曲线mx2+2y2=2的虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（　　）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=，给出下列两个命题：命题p：∃m∈（﹣∞，0），方程f（x）=0有实数解；命题q：当m=时，f（f（﹣1））=0，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）7．函数f（x）=（1﹣cosx）•sinx，x∈[﹣2π，2π]的图象大致是（　　）A．B．C．D．WORD格式可编辑版...8．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某一无上盖几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（　　）A．3

5、9πB．48πC．57πD．63π9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（　　）（参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305）A．12B．24C．36D．4810．设x，y满足约束条件，若z=ax+2y仅在点（，）处取得最大值，则a的值可以为（　　）A．﹣8B．﹣4C．4D．8WORD格式可

6、编辑版...11．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的上下顶点分别为A，B，右顶点为C，右焦点为F，延长BF与AC交于点P，若O，F，P，A四点共圆，则该椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，若关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0恰有两个整数解，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣，﹣）B．[，）C．（﹣，﹣]D．（﹣1，﹣]　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知为单位向量，若

7、+

8、=

9、﹣

10、，则在+方向上的投影为　　．14．二项式（x3﹣）6的展开式中含x﹣2项的系数是　　．15．已知A，B，C是球O的球

11、面上三点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为1，则球O的体积为　　．16．已知数列{an}为等差数列，a1=1，an＞0，其前n项和为Sn，且数列也为等差数列，设bn=，则数列{bn}的前n项和Tn=　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知3b=4c，B=2C．（Ⅰ）求sinB的值；（Ⅱ）若b=4，求△ABC的面积．18．在高三一次数学测验后，某班对选做题的选题情况进行了统计，如表．坐标系与参数方程不等式选讲WORD格式可编辑版...人数及均分人数均分人

12、数均分男同学14867女同学86.5125.5（Ⅰ）求全班选做题的均分；（Ⅱ）据此判断是否有90%的把握认为选做《坐标系与参数方程》或《不等式选讲》与性别有关？（Ⅲ）已知学习委员甲（女）和数学科代表乙（男）都选做《不等式选讲》．若在《不等式选讲》中按性别分层抽样抽取3人，记甲乙两人被选中的人数为，求的数学期望．参考公式：，n=a+b+c+d．下面临界值表仅供参考：P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819．如图所示，在边长为2的正方形ABCD中，

13、点E，F分别是AB，BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′，O为A′D的中点，连接EF，EO，FO．（Ⅰ）求证：A′D⊥EF；（Ⅱ）求直线BD与平面OEF所成角的正弦值．20．如图所示，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率存在的直线l交抛物线C于A，B两点，已知当直线l的斜率为1时，

14、AB

15、=8．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）过点A作抛物线C的切线交直线x=于点D，试问：是否存在定点M在以AD为直径的圆上？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．WORD格式可编辑版...21．设函数f（x）=e2x

16、，g（x）=kx+1（k