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《【江西省南昌市】2017年高考一模（文科）数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江西省南昌市2017年高考一模(文科)数学试卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=Rf集合A=[xx>2}tB={1,2,3,4},那么©4)B=()A.{3,4}B.{1,2,3}C.{1,2}D.{1,2,3,4}2.若复数z=(a-l)+3i(awR)在复平面内对应的点在直线尸兀+2上，则d的值等于()A.1B.2C.5D.63.已知弘0为第一象限的两个角，则“&>0”是“sina>sin0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不
2、必要条件4.某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一1000人、高二1200人、高三n人中，抽取81人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为30,那么n=()A.860B.720C.1020D.104025.若双曲线C：兀2_*=i0>0)的离心率为2,则b=()A.1B.>/2C.a/3D.26.在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别为cos2A=sinA,加=2,则厶ABC的面积为()A.—B.—C•1D.2247.执行如图所示的程序框图，输出S的值为()A.6B.21og23+lC.21og23+3D.Iog23+17T31E8.己知
3、函数f(x)Asin(cox+^>)(/4>0,69>0,0<(p<—)的周期为兀，若=1,则/@+二)二()A.-2B.-1C-1D.29.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：今有甲乙丙三人持钱，甲语乙丙：各将公等所持钱，半以益我，钱成九十（意思是把你们两个手上的钱各分我一半，我手上就有90钱）；乙复语甲丙，各将公等所持钱，半以益我，钱成七十；丙复语甲乙：各将公等所持钱，半以益我，钱成五十六，则乙手上有（）钱.A.28B.32C.56D.7010.某空间几何体的三视图如图所示（图中小正方形的边长为1）,则这个几何体的体积是（）A.32TD.
4、3211.已知/（x）是定义在R上的奇函数，且兀＞0时，/（x）=lnx-x+l,则函数g（x）=f（x）-ex（e为自然对数的底数）的零点个数是（）A.0B・1C.2D・312.抛物线/=8x的焦点为F,设4（州,X）,3（兀2,%）是抛物线上的两个动点，若西+兀2+4=^
5、AB
6、,则Z4/迟的最大值为（）兀r3兀小5兀小2兀A.-B.—C.—D.—2463二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.IT17T13.若sin（——a）=—，贝9cos（—+Q）二.33414.己知单位向量e,,e2的夹角为兰，a=2^-e2,则d在勺上的投影
7、是・15.如图，直角梯形仙CD屮，AD丄DC,AD//BC,=2CD=2/1D=2,若将直角梯形绕〃C边旋转一周，则所得几何体的表面积为.CL-r—3x-2y-3W016.已知实数满足兀-3y+620,在这两个实数x,y之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列,2x+y-2M0三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11.已知等差数列（an｝的前刃项和为Sn,且^=1,S3+54=S5.（I）求数列｛色｝的通项公式;（II）令仇=（一1）"一匕,求数列｛bn］的前2n项和T2n.12.某中学环保社团参照国家坏境
8、标准，制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如卞表（假设该区域空气质量指数不会超过300）：空气质量指数(0,50](50,100](100,1501空气质量等级1级优2级良3级轻度污染(150,200](200,250](250,300]4级中度污染5级重度污染6级严重污染该社团将该校区在2016年连续100天的空气质量指数数据作为样本，绘制了如图的频率分布表，将频率视为概率.估算得全年空气质量等级为2级良的天数为73天（全年以365天计算）.空气质量指数（0,50J频数频率a(50,100]yb(100,150J250.25(15
9、0,200]200.2(200,2501150.15(250,300]100.1（I）求x,y,a,b的值；（1【）请在答题卡上将频率分布直方图补全（并用铅笔涂黑矩形区域），并估算这10（）天空气质暈指数监测数据的平均数.19.如图，四棱锥P-A3CD中，平面E4Q丄平面ABCD,底面ABCD为梯形，AB//CD,AB=2DC=2品,ACBD=F.且△PAD与△ABD均为正三角形，E为AD的中点，G为△PAD重心.（I）求证：GF〃平面PDC；（II）求三棱锥G-PCD的体积.22120.已知椭圆C：¥~+*=l(Qb>0)的左、右顶点分别为人,&
10、，左、右焦点分别为片迅，离心率为扌,点B(4,0),笃为线段4/的中点.(I)求椭圆C的方程；(1【)若过点B且斜率不为0
