江西省南昌市2015届高三一模考试数学(文科)

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1、2015届南昌市第一次模拟考试数学试卷(文科)注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.已

2、知i为虚数单位，复数z(12i)i，则复数z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22.已知集合A{x

3、x(x4)0},B{x

4、log(xx)1},则AB2A.(2,4]B.[2,4]C.(,0)[0,4]D.(,1)[0,4]3.如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，点P面A1B1C1D1内一点，则三棱锥PBCD的正视图与侧视图的面积之比为A.1:1B.2:1C.2:3D.3:24.已知过定点P(2,0)的直线l与曲线2y2x相交于

5、A,B两点，O为坐标原点，当SAOB1时，则直线l的倾斜角为A.000150B.135C.120D.不存在x1y05.已知实数xy,满足xy40，若目标函数z2xy的最大值与最小值的差为2，则实ym数m的值为1A.4B.3C.2D.26.给出下列命题22①命题"xR,xx10"的否定是"x0R,x0x010"②设回归直线方程y23x，当变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位文科一模试卷117③已知sin()，则cos(2).其中正确命题

6、的个数是6339A.0B.1C.2D.3037.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，c1,B45,cosA,则b等于5510532A．B．C．D．3771422xy8.若双曲线1C的一条渐近线倾斜角为，则双曲线C的离心率为a2b262323A.2或3B.C.2或D.2339．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图：MN,分别是函数f(x)Asin(x),(A0,0

7、)与两条直线l1:ym，l2:ym(Am0)的两个交点，记S

8、xNxM

9、,则S(m)图像大致是文科一模试卷211.设无穷数列{an}，如果存在常数A，对于任意给定的正数（无论多小），总存在正整数N，使得nN时，恒有

10、anA

11、成立，就称数列{an}的极限为A.则四个无穷数列①11112n1n{(1)2};②{n};③{1}；④{}中,极限为2共有23n12222nA.1个B.2个C.3个D.4个222412.设函数fx()(xa)(lnx2),a其中(x0,aR

12、),存在x0使得fx()0成立，则5实数a值是121A.B.C.D.1552第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题—第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题—第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。13.已知1,2,3,4,m这五个数的平均数为3，则这五个数的方差是uuuruuur014.已知三角形ABC中，ABACBC,4,BAC90,BE3EC,动点P在边BC上移动，uuuruuur则APAE的取值范围是15.直三棱柱ABCABC

13、中，0111BAC90,矩形BCCB11的面积为2,则直三棱柱ABCABC外接球表面积的最小值为111a,x016.已知函数f(x)x1（a0），若关于x的方程f(f(x))0有且只有一个实数解，lgx,x0则实数a的取值范围为三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a11，S36,正项数列{bn}bbbb2Sn满足.123n文科一模试卷3（1）求数列an,bn的通项公式；（2）若ba

14、满足对所有的nN*均成立，求实数的取值范围nn18.(本小题满分12分)某市教育局为了了解高三学生体育达标情况，在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85），第3组[85，90)，第4组[90，95),第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高钓第3，4，5组中用分