2017届江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（解析版）（文科）

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1、2017年江西省九江市十校联考高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x∈Z

2、﹣1≤x≤2}，B={x

3、log3x＜1}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}2．复数z满足（z+2）i=3﹣2i，则z的共轭复数为（　　）A．4+3iB．4﹣3iC．﹣4+3iD．﹣4﹣3i3．已知函数，则“x=0”是“f（x）=1”的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已知抛物线C：

4、y2=2px（p＞0）的焦点为F，A（4，y0）为抛物线C上一点，满足，则p=（　　）A．1B．2C．4D．85．某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为（　　）A．n＜2017B．n≤2017C．n＞2017D．n≥20176．若a，b∈{﹣1，1，2，3}，则直线ax+by=0与圆x2+（y+2）2=2有交点的概率为（　　）A．B．C．D．7．函数的部分图象可能是（　　）A．B．C．D．8．古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有竹九节，下三节容四升，上四节容三升．问中间二节欲均容各多少？”意思是：“今有9节长的竹子，下部分的3节容量和为4

5、升，上部分的4节容量和为3升．且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列），问各节的容量是多少？”则根据上述条件，该竹子的总容量为（　　）A．B．C．D．9．某四棱锥的三视图如图所示，则它的外接球的表面积为（　　）A．6πB．24πC．4πD．36π10．定义新运算：，若函数，则下列结论不正确的是（　　）A．函数y=f（x）的最小正周期为πB．函数y=f（x）的一个对称中心为C．函数y=f（x）在区间上单调递增D．将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数11．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，BC=3，AA1=2，E，F分别是

6、下底面的棱A1B1，B1C1的中点，M是上底面的棱AD上一点，且AM=2，过M，E，F的平面与BA的延长线交于点N，则MN的长度为（　　）A．B．C．D．12．已知函数，若f（x）至少存在一个大于0的零点x0，则实数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知正项等比数列{an}的第四项，第五项，第六项分别为1，m，9，则双曲线的离心率为　　．14．在Rt△ABC中，∠C=90°，，则实数x=　　．15．设变量x，y满足不等式，且目标函数z=ax﹣by（a＞0，b＞0）的最小值为，则log2a+log2b的最大值

7、为　　．16．已知圆C：x2+y2﹣ax+2y﹣a+4=0关于直线l1：ax+3y﹣5=0对称，过点P（3，﹣2）的直线l2与圆C交于A，B两点，则弦长

8、AB

9、的最小值为　　．　三、解答题：本大题共5小题，第17-21小题为必考题，第22-23小题为选考题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若c=2，求△ABC的面积的最大值．18．（12分）某淘宝商城专营店经销某种产品，已知每个月的利润Y（单位：万元）是关于该月的交易量X（单位：件）的一次函数，

10、当X=150时，Y=4，且X每增加100，Y增加2．该店记录了连续12个月的交易量X，整理得如表：交易量X（件）150180200250320频率a（1）求a的值；（2）求这12个月的月利润（单位：万元）的平均数；（3）假定以这12个月记录的各交易量的频率作为各交易量发生的概率，求2017年3月份该产品利润不低于5万元的概率．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，，PA⊥平面ABCD，E为PD中点，且PC⊥AE．（1）求证：PA=AD；（2）求点A到平面PBC的距离．20．（12分）已知椭圆的离心率为，F为

11、C的右焦点，E为C的上顶点，坐标原点O到直线EF的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．21．（12分）已知函数．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（4，﹣2），且x=2时，y=f（x）有极值，求实数a，b的值；（2）若函数g（x）=x•f（x）在区间上单调递增，求实数a的取值范围．　请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按第一题计分.22．（10分）在直角坐标系xoy中，以原点