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《【加练半小时】2018版高考数学（全国,理科）专题复习专题7不等式专题7第45练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题7不等式第45练简单的线性规划问题训练目标⑴掌握不等式（组）表示的平面区域的确定方法；⑵会求目标函数的最值；⑶了解目标函数的简单应用.训练题型（1）求平面区域面积；（2）求目标函数最值；（3）求参数值或参数范I韦I；（4）求最优解；（5）实际应用问题.解题策略⑴根据不等式（组）画出可行域；（2）准确理解目标函数的变量及相关参数的几何意义；（3）用好数形结合思想，将要解决的问题恰当的与图形相联系；（4）注意li标函数的变形应用.一、选择题1.下列各点中，与点（1,2）位于直线x+y—1=0的同一侧的是（）A.(0,0)B.(—1,3)c.(-U)D.(2,-3)x+><2,2.若变量
2、x,y满足约束条件l，则z=2x+y的最大值和最小值分别为（）.y>0,A.4和3B.4和2C.3和2D.2和03.设正数x,y满足一2,4.已知实数”），满足条件兀+日，若目标函数z=3x+y的最小值为5,贝（I其最、一2x+.y+cN0,大值为（）B.12D.15A.10C.14x—y+2>0,4.设变量兀，y满足约束条件忖一〉，一4三0,若目标函数尸卄幼（炉0）的最小值为13,则.x+j>3,实数£等于（）B.5或13D.13A.729C.5或才4.（2016
3、-贵州七校联考）一个平行四边形的三个顶点的坐标分别为（一1,2）,（3,4）,（4,—2）,点（x,），）在这个平行四边形的内部或边上，则z=2x-5y的最大值是（）B.18D.36A.16C.207.若不等式组*兀一2y+2N0,.x>m表示的平面区域是面积为普的三角形，则m的值为（）A2C.A.
4、D6y_1<0,8.己知"y满足约束条件仁°°当目标函数z=ax+by（a>0,b>0）在该约束条件2x—y~3>09下取到最小值2诉时，的最小值为（）A.5B.4B.^5D.2二、填空题x—2y+1>0t9.己知实数”y满足L、贝'Jz=2x+v的最大值为2x—y—4<0,10.（201
5、6-辽宁五校联考）已知是平面区域0,内的两个动点，向量〃=（3,^x—2y+4>0—2）,则恥•死的最大值是.11.（2016-全国乙卷）某高科技企业生产产品4和产品3需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品4需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时；生产一件产胡B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品3的利润之和的最大值为元.12.已知函数j{x}=^-2x，点集M={（%,y）
6、/（兀）+/（）梵
7、2},N=&,）朋»-/0）凯）},则MAN所构成平面区域的面积为答案精析1.B［白x+y—1=0,将点(1,2)代入得1+2-1>0,故所选的点代入直线方程大于零在同侧，将点(一1,3)代入得,一1+3—1>0成立.］x+}<2,2.B［在平面直角坐标系中，作出变量x,y的约束条件{应1,的区域，如图阴影部分所示，由图可知，当z=2x+y过点4(1,0)时，z最小，zmin=2,当z=2r+y过点3(2,0)时，z最大，zmax=4,所以z=2x+y的最大值和最小值分别为4和2.故选B.］3.B［作出所满足的条件所对应的可行域，如图所示，当目标函数z=x-2y经过点(2,0)时，z=
8、x~2y取得最大值(不能取到)2,所以ze(-oo,2),故逸B.］4.A［画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示.作直线y=-3x,平移/,从而可知当x=2,y=4—c时，z取得最小值，Zmin=3><2+4-c=10—c=5,所以c=5,当兀4+c8—c=―~=3,y=—~=1时，z取得最大值，Zmax=3x3+1=10.一x—y+2>0,表示的平面区域，如图所示，可知z=x+£）伙＞0）过1.C［作出不等式组”x—y—4S0,x+>>3?9解得k=5或才.］2.C［平行四边形的对角线互相平分，如图，当以AC为对角线时，由中点坐标公式得AC3的中点为（刁0）,也是BD的中点，
9、可知顶点卩的坐标为（0,—4）・同理，当以3C为对角线时，得0的坐标为（8,0）,当以AB为对角线时，得0的坐标为（一2,8）,由此作出（工，y）所在的平面区域，如图中阴影部分所示，由图可知当目标函数z=2x-5y经过点D（0,-4）时，取得最大值，最大值为2x0-5x（-4）=20,故选C.］以一2.8)7.C［画出不等式组表示的平面区域如图所示，由图可得A（心岁乂)，Bg7/7),C(2,2)nS12~inpx二一x(2—加)=2_m216
