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《【湖南省长沙市长郡中学】2017年高考一模数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省长沙市长郡中学2017年高考一模数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项屮，有且只有一项符合题目要求。1.已知全集U=R,集合>,B={x
2、log3^0”是“°2。17>。”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数y=x2-i-
3、nx的图象大致为（）5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第三天走了（）A.60里B.48里C.36里D.24里6.据统计，用于数学学习的吋间（单位：小吋）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系。对某小组学生每周用于数学学习时间兀与数学成绩V进行数据收集如表：1516181922y10298115115120由表中样本数据求回归直
4、线方程y=hx+a，则点⑺力）与直线x+18y=110的位置关系为是（）A.点在直线左侧B.点在直线右侧C.点在直线上D.无法确定1.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体最长的棱长为（）B-4x/2C-6D・2y/5为了得到函数y=sin（2x-^｝的图象，可以将函数y=cos2x的图象（I6丿A.向左平移兰个单位B.向左平移壬个单位36C.向右平移兰个单位D.向右平移兰个单位639.执行如图的程序框图，若输入cM分別为1,2,3,则输出的M二（B.匹D.1510.已知数列｛©｝的前”项和为6/,=l,则当”>1时，&产
5、（）A.B.C.D.11・已知直线/过点A(-l,0)且与OB：x2+y2-2x=0相切于点D,以坐标轴为对称轴的双曲线E过点D,一条渐进线平行于/,A.型一匚IB.44)5/21———对=]3则E的方程为(—C.2212.已知函数/(x)=2sinx-3x,若对任意me[-2,2],/(zm-3)+f(a2)>0的恒成立,则。的取值范围A.(-1J)B・(fT)(3,+oo)C.(-3,3)D・(-co,-3)(1,+oc)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。x+y-2>013.若兀,夕满足约束条件x-y-2<0,贝ijz=x+2y的最小值为
6、。2x-y-2>014.已知点4(1,0),点C在第二象限，且ZAOC=150,OC=-4OA+2O3，则久二。2215.椭圆C:二+賽=1(。>">0)的左、右焦点分别为斤，尺，上、下顶点分别为BE，右顶点为A,直crIt线AB】与场坊交于点D。若2
7、AB,
8、=3
9、B1P
10、,则C的离心率等于。16.函数/(x)=4sin^x-V6x-x2所有零点的和等于。三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程。(兀、17.已知函数f(x)=sinx4-sinx——。k3丿(I)求/(x)的单调递增区间；(II)在△ABC中，角A,B
11、,C的对边分别为abc°已知/(a)=£,°=试判断ZUBC的形状。18.某校卫生所成立了调查小组，调查“按时刷牙与不患舗齿的关系”，对该校某年级800名学生进行检查，按患龌齿和不患龌齿分类，得汇总数据：按时刷牙且不患龌齿的学生有160名，不按时刷牙但不患删齿的学生有100名，按时刷牙但患嶠齿的学生有240名。(1)该校4名校卫生所工作人员甲、乙、丙、丁被随机分成两组，每组2人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲乙分到同一组的概率。(2)是否有99.9%的把握认为该年级学生的按时刷牙与不患舗齿有关系？0.001附：0.0100.005K?n{
12、ad—be)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(K2>k{))%6.6357.87910.82819.如图，菱形ABCD的边长为6,ABAD=60°,ACBD=Oo将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点A7是棱BC的中点，DM=3®(I)求证：OM//平面ABD；(II)求证：平面ABC丄平面MDO,(III)求三棱锥的体积。20.已知动圆P与圆E:(x+V^「+b=25相切，且与圆F:(兀一石「+;/=1都内切，记圆心P的轨迹为曲线CO(1)求曲线C的方程；(2)直线/与曲线C交于点4B,点M为线段A3的屮点，若
13、OM
14、=1,求
15、AAOB面积的最大值。21.已知函数f(x)=x
