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时间:2019-09-12
《3.4.3 球赛积分表问题教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、3.4.3球赛积分表问题教学设计及教学反思教学内容: 课本第106页至第107页内容.教学目标1.掌握应用方程解决实际问题的方法步骤,提高分析问题、解决问题的能力. 2.通过探索球赛积分表中数量关系的过程,进一步体会方程是解决实际问题的数学模型,并且明确用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 重、难点与关键 1.重点:把实际问题转化为数学问题,不仅会列方程求出问题的解,还会进行推理判断. 2.难点:把实际问题转化为数学问题.3.关键:从积分表中,找出等量关系.教学方法: 自主探究,合作交流教学过程 一、引入新课
2、1.课本第106页中“某次篮球联赛积分榜”.某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414 (1)用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 在学生充分思考、合作交流后,教师引导学生分析. 要解决问题(1)必须求出胜一场积几分,负一场积几分,你能从积分榜中得到负一场积几分吗?你选择其中哪一行最能说明负一场积几分? 通过观察积分榜,从最下面一行数据可以发现,负14场积14分,
3、负一场积 分,那么胜一场积几分呢? 你会用方程解吗? 设胜一场积x分,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值,例如从第三行得方程. 解方程,得 用表中其他行可以验证,得出结论,负一场积1分,胜一场积2分. (1)如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分2m,负场积分为14-m,总积分为2m+(14-m)=m+14. (2)问题(2),学生可能通过计算积分榜中各队的胜场总积分和负场总积分,说明某队的胜场总积分不能等于它的负场总积分.
4、 你能用方程,说明上述结论吗? 如果设一个队胜了x场,则负了(14-x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,那么列方程为 由此, 解得 x= 想一想,x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论? 这里x表示一个队所胜的场数,它是一个整数,所以x=不符合实际意义.由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分. 这个问题说明:利用方程不仅能求出具体数值,而且还可以进行推理判断,是否存在某种数量关系. 另外,上面问题还说明,用方程解决实际问题时,不仅要注意方程的过
5、程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义. 拓展延伸 如果删去积分榜的最后一行,你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗? 我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据列方程求得胜、负一场各得几分,例如,从第一、三行.设胜一场积x分,则前进队胜场积分为10x,负场积分为(24-10x)分,他负了4场,所以负一场积分为,同理从第三行得到负一场积分为,从中找出相等关系 而列方程为= 去分母,得 去括号,得 移项,得 合并同类项,得
6、x=2 当x=2时,==1仍然可得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.知识应用:1、足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,一支足球队在某个赛季中共需比赛14场,现已比赛了8场,输了1场,得17分,请问:(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?2、暑假里,《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛,比赛规定,胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分,勇士队参加了12场比赛,共得22分,已知这个队只输了2场,那么此队胜几场?平几场? 三、课堂小结通过本节课的探究活动,使我们更加明白利用一元一次方
7、程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义,同时,还可以利用方程对一些问题进行推理判断. 四、5分钟测评1、郑逸是学校的篮球明星,在一场篮球比赛中,他一人得了23分,如果他投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进了___个2分球。2、某公司举办了一次足球赛,其记分规则级奖励方案(每人)如下表: 胜一场平一场负一场积分310奖金(元)150700当比赛进行到每队各比赛12场时,A队(11名队员)共积20分,并且没有负一场。(1) 试判断A队胜、平各几场?(2) 若每赛一
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