用直尺和圆规画图

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1、教学基本信息学校西城区奋斗小学教师姓名陶蕴平课题用直尺和圆规画图学段第二学段年级六年级具体内容(人教)版教材(六)年级(上)册第(第59)页设计图案相关领域图形与几何教学背景分析教材分析：与实验版教材相比较，减少圆的对称性的篇幅，增加“利用圆设计图案”的内容。尺规作图是一项有着悠久历史、充满魅力的数学技能。其中包含很多数学原理：对称性、半圆、圆的大小、位置、内接正方形。教材除了例题之外，在练习中也安排了一些用直尺和圆规画图的练习。例题中的图案对于学生来说是最困难的，困难的原因在于例题图中4个半圆的圆心需要构建一个正方形才能找到，如何有序添加辅助线构建这个正方

2、形是学生学习的难点。因此，在教学设计中，需把难点分散。由例题图增加到三幅图，每幅图承担不同的教学任务，三个任务循序渐进，层层深入，有效的分散难点，切实落实教学目标。学情分析：课前参与作业：既是了解学生用尺规仿照画图的现状，也作为课上学习的资源班级画对画错A班343B班2315班级画对画错A班370B班3801.直径（或半径）为图形的已知边的图案学生都能找到圆心和半径成功画图。2.直径（或半径）不是图形的已知边的图案，部分学生在读图和找圆心、半径上有困难。怎么解决学生通过添加必要的辅助线寻找圆心和半径的学习难点？增加稍简单图案的绘制，搭设台阶，分散难点。教学目

3、标1.经历用圆设计图案的活动，进一步掌握圆的特征，初步掌握用直尺和圆规作图的步骤和方法。2.经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”问题解决的过程，使学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法，培养有条理的思考和表达能力。3.欣赏数学的美，发展学生的想象力和创新力。教学重点初步掌握用直尺和圆规画图的步骤和方法。教学难点通过添加有效的辅助线确定圆心和半径。教学流程1.课前参与作业交流。明确画图的三部曲。初步认识通过添加辅助线（直径）找圆心和半径的方法。突出分析图的重要性。第一次尝试画图：遇到困难，提出问题直观操作，折、画、量，找圆心和半径2.例题的研究针对辅助

4、线的添加进行交流和讨论3.回顾与反思检验并回顾总结画图的方法和步骤4.练习巩固巩固读图和分析图教学过程(文字描述)设计意图一、前参引入（出示课前参与）10月1日是国庆节，每到这个时候，花艺叔叔和阿姨会用鲜花设计出各种造型的花坛庆祝祖国母亲的生日，你能试着用直尺和圆规画一画下面两幅美丽的花坛图案吗？1．交流第一幅图。师：课前每个人都画了这样的两幅图案，陶老师做了统计，先看第一幅图案，有（）人画正确。谁能到前面指着图说说你是怎么画的？（先画一个正方形，然后······）师：他都画了哪些图形？（一个正方形、两个半圆）（板书：1个正方形、2个半圆）师：你是怎么知道要

5、画一个正方形和两个半圆？（这幅图案是由一个正方形和两个半圆组成的）师：做解决问题时我们要先读题，画这样一幅图案我们也要先读图。通过读图分解图形，分解成一个正方形和两个半圆。（板书：读图：分解图形）通过第一幅图的交流，明确画图的三部曲。师：读完图之后再做什么？（找圆心半径）为什么找圆心半径？（找到圆心半径才能画半圆）通过分析图发现只有找到了圆心和半径才能用圆规画圆。（板书：分析图：圆心、半径）师：分析完之后就可以画图了。（板书：画图）小结：通过交流我们发现，用直尺和圆规画图时要经历“读图、分析图、画图”的过程才能准确的画出图案。2.交流第二幅图。师：第一幅图你

6、们画的很成功，再看另一幅图之前你们觉得第二幅图完成得怎么样？快来看看。有（）人画正确。你们猜猜他们遇到什么困难了？师：我们先看看这幅图案是由哪些图形组成的？画出了的同学你是怎么画这两个小半圆的？到前面指着图说一说。（画一条大圆的直径，在半径上取中点作为小半圆的圆心）（板书：1个大圆、2个小半圆）师：通过添加一条直径作为辅助线就解决了画图时遇到的困难。这条辅助线可真重要呀！（板书：辅助线）小结：有的图案我们在分析图时可以直接找到圆心和半径，有的图案不能直接找到，需要添加辅助线，帮我们确定圆心和半径。一、设计图案（一）读图师：通过对前参的交流，不仅总结出了用直尺

7、和圆规作图的方法，当找圆心和半径有困难时，还找到了一个小助手：辅助线。下面我们就按照“读图、分析图、画图”这样的方法，画一幅更具有挑战性的图案。有信心吗？初步认识通过添加辅助线（直径）找圆心和半径的方法。突出分析图的重要性。读图明确图形的组成。师：先别着急，我们先读图，看看这幅图案是由哪些图形组成的？怎么分析这幅图案？静心看看图，想一想再动笔画。师：先停一停笔，我看到很多同学画完一个大圆之后，皱着眉头，遇到什么问题了？预设1：怎么添加辅助线？师：添加辅助线做什么？（确定圆心半径）你也是在确定圆心半径上遇到了困难。预设2：不知道有哪些图形组成？找不到圆心、半径

8、？师：找谁的圆心和半径？师：我特别佩服他的勇气，分享