反比例函数综合复习题

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1、反比例函数综合复习题1、如果函数是反比例函数，那么____________.2.若反比列函数的图象经过二、四象限，则=_______3.若与－3成反比例，与成正比例，则是的（　　　）A、正比例函数　　B、反比例函数　　C、一次函数　　D、不能确定4.已知反比例函数的图象经过点（，），则它的图象一定也经过（　　　）A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、（0，0）5.若和是反比例函数图象上的两点，则一次函数的图象经过_____________象限。6.（2005、自贡）如图l－5－22，A、C是函数y=的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足

2、为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D、S1和S2的大小关系不能确定7.（2004、潍坊）若M（－，y1），N（－，y2），P（，y3）三点都在函数y=（k≠0））中的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系为（）A．y2＞y3＞y1B、y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D、y3＞y2＞y18.如右图是三个反比例函数，，在x轴上方的图象，由此观察得到、、的大小关系为（）A.B.C.D.9.（2004、鹿泉）在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与

3、y=（k≠0）的图象大致是图1－5－2中的（）10.函数和函数的图象有　　　　个交点；OxABCy11.函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．12.已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π的代数式表示）13.（2010江苏徐州）如图

4、，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．14.如图8，直线与反比例函数（k＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.15.如图1－5－l3所示，已知一次函数y=kx＋b（k≠（1）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）

5、的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD＝1．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．16.如图1－5－15所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点．如果A点的坐标为（2，0），点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD．试求一次函数和反比例函数的解析式．17..如图1－5－14所示，△AOC的面积为6，且CB：BA=3：1，求过点A的双曲线的表达式．18.已知：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点

6、D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．19.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，与X轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．yOxACB20.若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.21.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的

7、解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.22.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．23.如图所示，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为。轴，垂足为C，且的面积为2。⑴求该反比例函数的解析式。⑵若点、在该反比例函数的图象上,试比较与的大小。⑶求的面积。yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A524.如图，在X轴的正半轴上依次截取，过点分别作X轴的垂线与反比例函数的

8、图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．．25.（2010江苏苏州）如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x＞0)的图象经过点B．