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1、第23章反比例函数复习练习题22012.3.10一、选择题1.(09甘肃兰州)如图,在直角坐标系中,点A是轴正半轴上的一个定点,点B是双曲线()上的一个动点,当点B的横坐标逐渐增大时,的面积将会()A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大后减小2.(09广东深圳)如图,反比例函数的图象与直线的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则的面积为( )第5题图P(第4题)xyOAB第1题图AOBC第2题图A.8B.6C.4D.23.(09广西)已知点A()、B()是反比例函数()图象上的两点,若,则有()A.B.C.D.4.(09浙江丽
2、水)如图,点P在反比例函数(x>0)的图象上,且横坐标为2.若将点P先向右平移两个单位,再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内,经过点的反比例函数图象的解析式是()A.B.C.D.5.(09湖南娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如上图所示,则下列说法正确的是()A.它们函数值y随着x增大而增大B.它们函数值y随着x增大而减小C.k<0D.它们自变量x取值为全体实数6.(2009年哈尔滨)点在反比例函数()的图象上,则k的值是( ).A.B.C.D.7.若y与x成正比例,x与z成反比例,则y与z之间的关系是( ).A、成正比例 B、
3、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定8.若A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数y=-的图象上,则y1,y2,y3大小关系是( ).A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y1=y2=y3 D、y1<y3<y29.在同一直角坐标平面内,如果直线与双曲线没有交点,那么和的关系一定是()A<0,>0B>0,<0C、同号D、异号10.已知反比例函数的图像上有两点A(,),B(,),且,则的值是()A、正数B、负数C、非正数D、不能确定711.函数y=图象的大致形状是( )ABCD二、填空题1.(09湖北咸宁)反比例
4、函数y1=与一次函数y2=-x+b的图象交于点A(2,3)和点B(m,2).由图象可知,对于同一个x,若y1>y2,则x的取值范围是.第3题2.(09湖北十堰)如图,已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为.yxOABPCD第4题图第2题图3.(09福建福州)已知,A、B、C、D、E是反比例函数(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数),分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段,由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧,组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分),则这五个橄榄形的面积总和是(用含π的代数式
5、表示)4.(09福建宁德)如图,已知点A、B在双曲线(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k=.5.(09福建莆田)正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则当时的取值范围是_________xyABO8题图BOxy图28111A11l第5题图第6题图76.(09广西钦州)如图是反比例函数y=在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k=.7.(09湖南益阳)如图28,反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为.8.(09
6、黑龙江牡丹江)如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则.9.(09湖北荆州)直线y=ax(a>0)与双曲线y=交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则4x1y2-3x2y1=____10.(2009年黄冈市)已知点是反比例函数图象上的一点,则此反比例函数图象的解析式是_______.11.反比例函数y=(m+2)xm-10的图象分布在第二、四象限内,则m的值为12.过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴和y轴的垂线,所得长方形的面积为______.13.如图,点A、B是函数y=x与的图象的两个交点,作AC⊥x轴于C,作BD⊥x轴于D,则
7、四边形ACBD的面积为().14.在平面直角坐标系中,直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为,则的值等于.15.函数的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点的坐标为;②当时,;③当时,;④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的序号是.16.如图,直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点,AB⊥x轴于点B,若△OAB的面积为2,则k=.17.如图8,若点在反比例函数的图象上,轴于点,的面积为3,则.713题图三、解答题1.(09湖北襄樊)如图32所示,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴
8、于点,是的
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