反比例函数复习题

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1、反比例函数复习题一、选择题1.若与－3成反比例，与成正比例，则是的（　　　）A、正比例函数　　B、反比例函数　　C、一次函数　　D、不能确定2.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A、<0，>0B、>0，<0C、、同号D、、异号3.如图，函数与y=-在同一坐标系中，图象只能是下图中的()4.如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）（A）S1＞S2（B）S1＝S2（C）S1＜S2（D）大小关系不能确定5.若M(

2、-1,)、N(-2,)、P(3,)三点都在函数（k>0）的图象上，则、、的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）6.若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.（3，－4）B.（2，－6）C.（4，－3）D.（2，6）7.已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1

3、像交于A、B两点，那么△AOB的面积是（）A．2B.3C.4D.6一、填空题11.已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝，正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；12.是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为；13.已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为；CBA(第14题图)O14.如图，反比例函数的图象与直线相交于B两点，AC∥轴，BC∥轴，则△ABC的面积等于个面积单位.　二、解答题15.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值

4、大于反比例函数的值的的取值范围.16.已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一象限内y随x的增大而减小,一次函数过点.（1）求的值.（2）求一次函数和反比例函数的解析式.17.点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。OMAEFNBP18.如图,直线与轴交于点A,与轴交于点B,P为双曲线上的一点,PM⊥轴于M,交AB于E,PN⊥轴于N,交AB于F.（1）用含的代数式表示E、F两点的坐标及△EOF的面积；（2）△EOF与△BOE是否相似,如果相似,请证明,如果不相似,请说明理由；（3）无论点

5、P在双曲线第一象限部分上怎样移动,证明∠EOF是一个定值.19.如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数（k>0,x>0）的图象上，点P（m，n）是函数（k>0，x>0）的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分(如图中的阴影部分)的面积为S.(提示：考虑点P在点B的左侧或右侧两种情况)（1）求B点坐标和k的值。（2）当S=时，求点P的坐标。（3）写出S关于m的函数解析式。