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1、全国中考题反比例函数一、选择题1.(2013江苏苏州,8,3分)如图,菱形OABC的顶点C的坐标为(3,4),顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为().A.12B.20C.24D.32【答案】D.【解析】过C点作CD⊥x轴,垂足为D,根据点C坐标求出OD、CD、BC的值,进而求出B点的坐标,即可求出k的值.解:过C点作CD⊥x轴,垂足为D.∵点C的坐标为(3,4),∴OD=3,CD=4.∴OC=OD2+CD2=32+42=5.∴OC=BC=5.∴点B坐标为(8,4),∵反比例
2、函数y=(x>0)的图象经过顶点B,∴k=32.所以应选D.2.(2013浙江台州,5,4分)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度ρ(单位:kg/m2)与体积V(单位:m3)满足函数关系式(k为常数,k0),其图象如图所示,则k的值为()OVρA(6,1.5)第5题A.9B.-9C.4D.-4【答案】:A.【解析】反比例函数经过A(6,1.5),利用待定系数法将V=6、代入解析式即可求出解析式。3.(2013贵州安顺,7,3分)若是反比例函数,则a的
3、取值为()forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloansA.1 B.-1 C.±1 D.任意实数【
4、答案】:A.【解析】∵此函数是反比例函数,∴,解得a=1.4.(2013山东临沂,13,3分)如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线y=在第一象限内的图象经过OB边的中点C,则点B的坐标是()OxyBACA.(1,)B.(,1)C.(2,)D.(,2)【答案】:C.【方法指导】【易错警示】5.(2013山东滨州,6,3分)若点A(1,y1)、B(2,y2)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则y1、y2的大小关系为()A.y1<y2B.y1≤y2C.y1>y2D.y1≥y2【答案】:C.【解析】根据反比
5、例函数的图象.由k>0可知图象在第一象限内y随x的增大而减小;因为1<2,所以y1>y2.6.2013广东省,10,3分)已知,则函数和的图象大致是【答案】A.【解析】因为,所以直线经过一、三、四象限,由此,可以排除选项B和D;又因为,双曲线forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofpr
6、ogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans的两个分支分别在第一、三象限,只有选项A符合.由此确定答案只能选A.7.(2013湖南邵阳,7,3分)下列四个点中,在反比例函数y=-的图象上的是( ) A.(3,-2) B.(3,2) C.(2,3) D.(-2,-3)【答案】:A.【解析】:A、∵3×(﹣2)=﹣6,∴此点在反比例函数的图象上,故本选项正确;B、∵3
7、×2=6≠﹣6,∴此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;C、∵2×3=6≠﹣6,∴此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误;D、∵(﹣2)×(﹣3)=6≠﹣6,∴此点不在反比例函数的图象上,故本选项错误.故选A.8.(湖南株洲,7,3分)已知点A(1,)、B(2,)、C(-3,)都在反比例函数的图象上,则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】:D【解析】:将A(1,)、B(2,)、C(-3,)代入得到=6,=3,=-2,则大小关系是.9.(2013四川凉山州,12,4分)如图,正比例函数与反比例函数相交于点(
8、,2),若,则的取值范围在数轴上表示正确的是()-101A.-101B.-101C.-101D.xyOEy1y22-1(第12题图)【答案】A.【解析】先利用函数的图象可知,当时,的取值范围是x<-1,所以其在数轴上表示为A.10.(2013兰州,5,3分)当x>0时,函数的图象在( ) A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限点评:fortheq