数学北师大版一年级下册平行线的性质与判定的综合应用

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1、课题：《平行线的判定与性质的综合应用》教学设计初一数学杨志宏一、学情分析七年级学生刚刚跨入初中，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但分析推理能力还比较薄弱，对几何的说理证明刚有初步认识，安排本节课是让学生进一步体会几何中的数学思想的应用及解题思路的逐步形成。二、教材分析本节课的内容是在已学完平行线的判定定理和平行线的性质定理的前提下进行的，因此这节课的主要任务是平行线的判定定理和性质定理的应用．另外平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，其应用也涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推

2、理能力和表达能力至关重要．三、教学目标：知识与技能：1、巩固平行线的判定与性质定理，及其图形语言和符号语言；2、会利用平行线的判定与性质进行简单的推理，从而培养学生的分析推理能力。过程与方法：通过审题、思考、交流、展示等活动，明确结合证明题的解题思路，体会转化思想和数形结合思想的应用；培养学生审题、分析、推理能力，发展学生智能，深化学生思维能力和综合运用能力。情感态度与价值观：激发学生的求知欲，增强应用数学的意识，体会数学的价值，提高学习能力和合作精神，享受成功的喜悦。在推理证明的书写过程中，体会数学符号语言的精简之美。四、教学重难点教学重点：平行线的判定和性质综

3、合运用。教学难点：平行线的判定及其性质的灵活应用，书写格式。五、教学环节本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：合作探究；第三环节：小组展示；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂检测；第六环节：布置作业。六、教学过程活动一：复习回顾1.由学生课前独立完成《导学案》复习回顾及自主探究环节的内容。2.老师提问，全班同学共同回答：（1）平行线的判定定理有哪些？（2）平行线的性质包括？设计意图：对学生的预习效果进行检测，同时对新授内容进行准备铺垫。环节二：合作探究，小组讨论1．由学生课前独立完成，课代表课前抽组板演；2．小组交流讨论以下问题：（1）你的解题思

4、路是怎么样的？（2）这道题是否还有其他解题方法？（3）交换《导学案》看看他的答题过程是否规范？探究题1如图，已知DF∥AC，∠D=∠C，求证：∠1=∠2.设计意图：平行线的判定与性质的基础应用，初步体会数学转化思想，把要求的结论向熟悉的定理转化。探究题2如图，AD⊥BC于D点，EF⊥BC于点F，且EF交于点G，交CA延长线于点E，∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC设计意图：平行线的判定与性质的综合应用，继续体会转化思想并尝试用多种方法解题。探究题3如图：AB∥CD，∠B=28°，∠D=32°，则∠BED的度数是多少度？设计意图：体会通过添加辅助线构建基本图形解决问

5、题。环节三：小组展示根据课前抽组情况，由小组代表进行展示，其他同学在展示完毕后予以质疑补充。设计意图：使学生在展示、质疑、补充的过程中体验成功，获得自信。环节四：课堂小结1、知角推线用判定,知线推角用性质；并注意选择第三条截线。2、在解题过程中我们经常还会用到哪些知识点来处理角的相等关系？等量代换、等式的性质、对顶角相等、角平分线定义、余角（补角）的性质等。3、当题目给出的图形不完整时，我们可通过添加（可添加或添加）构建基本图形来解题。4、你还有什么收获？（转化思想）设计意图：在学生已有的探究、合作、展示中，归纳常见的方法和技巧。培养学生归纳概括能力。环节五：当堂

6、检测1、如图1，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（D）A．∠3=∠7；B．∠2=∠6C.∠3+∠4+∠5+∠6=1800D.∠4=∠82、如图2，已知则__60____3、如图3，若，与分别相交于点,与的平分线相交于点，且，90度．bacd1234图1图2图34、如图所示，∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠E=∠F.证明：∵∠BAP与∠APD互补（已知  ）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行）．∴∠

7、E=∠F（两直线平行，内错角相等）活动目的：对本节课学习内容的检测与反馈，进一步巩固学习成果。环节六：布置作业完成《练闯考》第44页七、板书设计课题（复习回顾）副板：探究题1探究题2探究题3（学生展示）（学生展示）（学生展示）主板：