数学人教版六年级下册立体图形总复习

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1、立体图形总复习教学目标：1.使学生进一步熟悉立体图形体积的计算公式,理解体积公式的推理过程及相互联系。2.经历运用公式解决实际问题的过程,培养应用数学知识的意识,发展实践能力。3.在活动过程中,关注每一位学生的发展,使他们获得成功的体验,对学好数学充满自信心。学情分析：学生已基本掌握立体图形的特征、求积计算,但对立体图形知识的整体结构特征教淡薄。有必要进行知识的整理和练习,以近一步发展学生的空间观念。重点、难点：教学重点:整理、复习立体图形的特征,掌握他们的表面积和体积的计算方法。教学难点:沟通立体图形体积计算方法之间的联系教学过程： 一

2、、师生谈话，目标导入1、教师谈话：通过课前下发的“学习单”，同学们都已经知道，这节课，我们一起复习整理“立体图形的体积”。（板书课题）2、请同学们回忆一下，在小学阶段，我们都研究过哪些立体图形的体积？（根据学生回答出示四种立体图形）3、关于它们的体积，昨天我们布置同学们整理和复习了这样几个问题：（实物投影出示），今天一起分享大家复习整理的成果。（1）什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积有什么联系或区别？（2）各个立体图形的体积公式是怎样的？它们的体积公式是怎样推导出来的？（3）在解决有关立体图形体积的问题时，需要特别提醒自己（或

3、同学）注意什么？二、小组交流，全班分享1、请同学们拿出你的学习单，下面，老师想请大家把自己整理的成果在小组里与其他同学分享，在交流之前，请大家注意小组交流的要求。（指名读）小组交流要求：（1）说：把你认为整理的最全面，最精彩的部分说给小组的同学听。（2）听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充）（3）改：虚心听取小组同学的意见与建议，完善自己的整理。2、学生汇报展示（学生汇报结束后请其他学生进行评价与补充）（1）第一个问题：指名汇报第1个问题。（追问：你听懂了吗？你还有补充吗？） 出示表格：体积与容积的区别与联系：  体

4、积容积不同点意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。测量方法不同求物体的体积是从该物体的外部来测量长、宽、高。求物体的容积是从该物体的内部来测量长、宽、高。单位名称不完全相同体积单位一般用立方米、立方分米、立方厘米。容积一般用体积单位，盛放液体的容器，求出的容积要用升或毫升作单位。相同点计算公式相同长方体（或正方体）的体积（或容积）=底面积×高★可以相机要求学生拿身边的两个容器（其中一个有厚度、另一个厚度较薄）边演示边说（2）第二个问题：指名小组汇报第2个问题。渗透“不完全归纳法”，“转

5、化”的数学思想。①   小组交流发表观点　每人选择一种立体图形的体积公式推导过程在小组内交流。通过交流，可以促进生生互动，培养学生乐于与他人交流的意识。②全班交流分享　　★小组交流：可以一位学生回答，一位学生作演示。（其他小组补充）总结：这些立体图形的体积推导方法有什么共同之处？（转化为已经学过的图形来解决）★指出：在学习一个新的立体图形的体积计算时，我们总是想办法把它转化（板书）为已经学过的图形来推导。这样，我们就能把新知转化为旧知，化繁为简，化难为易。（3）那么，四个立体图形中，哪个是推导其他图形体积公式的基础?尝试用箭头表示他们之间

6、的网络关系吗？（4）第三个问题：指名汇报第3个问题。渗透“反思”在复习中的作用。（板书：反思）（谈话：像这样反思错误，从而避免错误，也是我们学习的一种重要方法。）3、小结：结合刚才几位同学的汇报，请大家对照自己的整理，看看是否有需要修改的地方，请吸纳分享同学们的智慧，完善自己的整理。三、练习巩固，实践运用我们已经把四个立体图形的有关体积的知识进行了梳理沟通，下面我们通过一些具体的题目进一步巩固：1、辨一辨（1）棱长6厘米的正方体，体积和表面积一样大。（2）圆锥的体积是圆柱体积的。（3）等底等高的长方体和圆柱，它们的体积一定相等。（4）圆柱

7、和圆锥的高都只有一条。（5）圆锥的底面积一定，它的高和体积成反比例。2、做一做师：学习数学的很重要原因是可以帮助我们解决一些实际的问题，接下来，让我们看看在生活中，会遇到哪些问题。四、全课小结，拓展提升　通过复习，你对有关立体图形体积的知识又有哪些新的认识？还有哪些疑问？