集合及平面向量专题复习讲义

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1、集合及平面向量综合复习（一）考点解析：集合在文科数学高考中至少会考到一题，一般以选择题出现，考试的重点以集合间的关系及运算为主，考查的题型属于常见题型，难度不高；平面向量在历年高考文科数学中也会考到一题，也基本上以选择或填空为主，主要考查平面向量的基本定理及平行、垂直的性质及应用。专题一：集合一、基础知识回顾（1）概念及表示方法（2）子集、真子集、空集、交集、补集、全集（3）韦恩图二、例题解析及课堂练习例1：（）A、0个B、1个C、2个D3个练习：1、（）A、0个B、1个C、2个D3个2、（）A、0个B、1个C、2个D3个例2：第8页共8页练习：1、2、3、第8页共8页专题二

2、：平面向量一、基础知识回顾1、平面向理的基本运算法则（代数法则及几何法则）2、平面向理共线及垂直的基本条件3、平面向量的基本定理二、例题解析及练习例1：若a=(4,-6),b=(2,4),若a+b与a垂直，则是多少？若a+b与a平行，则是多少？练习：1、若a=(3,-5),b=(-3,-4),若a+b与a平行，则是多少？若a+b与a垂直，则是多少？2、若a=(m-2,-5+m),b=(-3n,-4m),若a与b平行，则a与b分别多少？若a与b垂直，则a与b分别多少？第8页共8页例2：（1）已知

3、

4、=4，

5、

6、=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ；（2）设=（2，5），

7、=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.例3：设、是两个不共线的非零向量（）（1）记那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？（2）若，那么实数x为何值时的值最小？第8页共8页练习：1、已知向量向量与向量夹角为，且.（1）求向量；（2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，求

8、2+

9、的值.第8页共8页2、设平面内的向量,,，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及ÐAPB的余弦值．高考真题解析（集合部分）（2008广东高考文科）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运

10、会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）第8页共8页A.B.C.B∪C=AD.A∩B=C（2009广东高考文科）已知全集U=R，则正确表示集合M={－1，0，1}和N={x

11、x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（2010广东高考文科）若集合，则集合（）A.B.C.D.（2011广东高考文科）已知集合为实数，且，为实数，且，则的元素个数为（）A．4B．3C．2D．1（2012广东高考文科）设集合,，则（）A．B．C．D．（2013广东高考文科）设集合，，则（）A．B．C．D．（2014广东高考

12、文科）高考真题解析（平面向量部分）（2008广东高考文科）已知平面向量=（1，2），=（－2，m），且∥，则2+3=（）A.（－5，－10）B.（－4，－8）C.（－3，－6）D.（－2，－4）第8页共8页（2009广东高考文科）已知平面向量a=，b=，则向量=（）A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线（2011广东高考文科）已知向量．若为实数，∥，则（）A．B．C．1D．2（2012广东高考文科）若向量，则（）A．B．C．D．（2014广东高考文科）第8页共8页