试题高二学业水平第一次模拟考试数学试题

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1、一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={0,1,2},N={x},若MUN={0,1,2,3},则兀的值为（A.3B.2C.1D.02.如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A.圆柱B.圆锥C.圆台D.球3.在区间内任取一个实数，则此数大于3的概率为（第1题图）1A.-5B.-C.一D.一554.某程序框图如图所示，若输入x的值为1,则输出y的值是A.2B.3C.4D.55.已知向量«=（1,2）,b=（x,4）,若a//b,则实数兀的值为（A.8B.2C.—2D.

2、-8)（第4题图）6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400,800,为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级屮抽収45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,3()D.15,10,20Akni(第10题图)7.如图，在正方体ABCD-A

3、B

4、C

5、D

6、屮，直线BD与AiC,的位置关系是A.平行B.相交C.异而但不垂直D.异面且垂直8.不等式(x+l)(x—2)W0的解集为A.{x

7、—lWxW2}B.{x

8、-l

9、x22或xW

10、—1}D.{x

11、x>2或x<—1}9.已知两点P(4,0),Q(0,2),则以线段PQ为直径的圆的方程是()A.(x+2)2+(y+1尸=5B.(x-2)2+(^-1)2=10C.(x—2)2+©—1)2=5D.(x+2)2+(y+l)2=1010.如图，在高速公路建设屮需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=lkm,且ZACB=120,.则A、B两点间的距离为()A.V3kmB.V2kmC・1.5kmD.2km1(口///盟)0JC1.0)I二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分.11.计算：

12、log2l+log24=。12.己知1,x,9成等比数列，则实数兀=o13.己知点(兀，y)在如图所示的平面区域(阴影部分)内运动，则2=兀+〉，的最大值是.14.已知a是函数f(x)=2—log2x的零点，则实数a的值为。7.如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,E、F分别是AB、CD的中点,现在沿EF把这个矩形折成一个直二面角A-EF-C(如图2),则在图2中直线AF与平面EBCF所成的角的大小为o三、解答题：本大题共5小题，满分40分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。4717.(本小题满分6分)已知sin0=m㊁v&v龙(1)求ta

13、n&的值sin2&+2sin&cos&3sin2&+cos?07.(本小题满分8分)某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用(单位：元)，得到如下图所示的频率分布直方图，图屮标注a的数字模糊不清。(1)试根据频率分布直方图求。的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2)己知该公司有1()00名职员，试估计该公司有多少职员早餐FI平均费用不少于8元？1&(本小题满分8分)已知等比数列｛%｝的公比q=2,且辺，a3+l,如成等差数列。(1)求a〕及an；(2)设bn=an+n,求数列｛5｝的前5项和S5。19

14、.已知二次函数/(x)=x2-}-ax+b满足/(0)=6,/(I)=5(1.)求函数/(兀)解析式(2)求函数/(x)在xg[-2,2]的最大值和最小值19.(本小题满分10分)已知圆C：x2+y2+2x—3=0o(1)求圆的圆心C的坐标和半径长；(2)直线/经过坐标原点且不与y轴重合，/与圆C相交于A(x$)、B(X2,y2)两点，求证：丄+丄为旺兀2定值；(3)斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使ACDE的面积最大。数学试卷参考答案题号1A—*345678910答案AcBBBDDAcA-、选择题o二、填空题11、2；12

15、、3；13、5；14、4；15、45（或兰）4三、解答题16.解：(1)(2)•八4龙^门3八4sin0——,—v&vtt/•cos&=—,tan0——5253sin2&+2sin&cos&_tan2&+2tan&_83sin2&+cos，03tan2&+15717、解：⑴高一有型9x1200=120(人),高二有200-120=80(A)；2000(2)・・•频率为0.015x10+0.03x10+0.025x10+0.005x10=0.75,・•・人数为0.75x2000=1500(人)。7.解：(1)由已知得a2=2a!，a3+l=4a〔+l

16、,如=8&1，又2(a3+l)=a2+a4,所以2(4al+l)=2a1+8a),解得迹=1(2分),故an=aiqn-,