《35探索与表达规律1》

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1、课题：§3.5探索与表达规律（1）教学目标1.经历探索数量关系，运用符号规律，通过运算验证规律的过程.2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能利川合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律.3.通过动手操作、观察、思考，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程；通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的垂要性.教学重、难点重点：探索规律、表示规律、验证规律.难点：探索规律.教法、学法指导教法：本节课教学遵循以教师为主导，学牛为主体的探究式教学原则，沿用我校“自主探究当堂评价”教学模式，在教学过程中渗透“观察一猜想一表示一验证”的教学方法.学法：以问题为导线学生自主探究，以小组为单位交流

2、展示归纳.通过对木章前几节知识的学习，己经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力•从学牛学情來讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生能在课堂上积极参与小组活动，勇于发表自己的见解，活跃大胆，具冇较强的参与意识.课前准备：1.分析教材例题与课后习题，改编设计校本素材.2.制作多媒体课件.3.每一组准备2-3份H历.教学过程一、创设情境，引入新课师：在“迎新年庆元旦”班级庆祝活动中，某班同学欲按下面的排列规律为教室挂上气球（多媒体展示）.若笫一个是红色，则笫12个气球是什么颜色？笫20个气球是什么颜色呢？生：抢答.第12个

3、气球是黄色的.第20个也是黄色.师:很好！（当学生说出答案后，教师对学生进行表扬）.在我们生活中，冇很多事物存在着一定的规律.今天我们一起来探索与表达规律.教师板书课题3.5探索与表达规律（1）.展示学习目标1.会用代数式表示简单问题中的数量关系.2.能川合并同类项、去扌舌号等法则验证所探索的规律.设计意图：通过创设问题情境，让学生在解决问题屮形成疑惑和认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，同时也让学牛•初步体验探索与表达规律.二、自主学习自主探究课本内容完成预习练习仔细观察，按规律填空：(1)、1,2,3,4,，第n个数是(2)、1,4,7,10,,第n个数是(3)、1,4,9,16,,

4、第n个数是(4)、1,8,27,64,125,，第n个数是生：独立完成设计意图：通过练习，使学生初步体会常见的基木数列的变化规律，更好地体会代数式揭示—•般规律的重要意义.三、互动探究，揭示规律师:大家看过《射雕英雄传》吗？生：看过.师:里面的主要人物黄蓉有一项超人的木领一-过目不忘.你可以吗？生:啊!有难度？师:我们先来看这一问题.你能快速记下本月（11刀）日历中的30个数字，并准确的说出它们的位置吗？（课件展示口历，一闪即逝！）生:部分学牛愕然.有个别同学反应过來了.生1：我能记住，记住1号在星期儿就行，它一共7列.师：我若将L1历中的冇关数字隐藏，你能补全吗？（大部分牛轻松完成.）13

5、141516171819202122232425262728293031生：以小组为单位•分析讨论,探究教师所提问题.生2:我们发现日历中的数字都是正整数，且都在1〜31Z间.生3:我们还发现每一行中，相邻的数字左边的比右边的小1,每一列上卜•两个数字，上血的比下面的少7.师:大家分析的很好!那个小组的同学述有其他发现呢？生:冇困难.师:提示•大家看一下对角线上的数字有什么规律？生4:在对角线上的和邻的数字有的差&而有的差6,好像没什么规律.生：就是的.牛5(激动)有!从左上角到右卜•角的相邻的都差&而从右上角到左下角都差6.师：(鼓掌)真棒！生:跟随鼓学，赞同点头.师:现在我们再来看一下：

6、任意圈出竖列上的三个数，看看它们Z间冇什么关系？你能用代数式表示吗?若设上边的数为弘用含冇«的代数式表示竖列上的另外两个数,；若设中间的数为弘请你另外两个数为,;若设下边的数为n,另外两个数为生:冇了刚才讨论的过程，能较轻松地完成此练习.生6:如果这三个数中，上边的是料，则另两个数分别为5+7),5+14)；若中间的为弘则另两个为(n-7),(n+7)；如果设下边的为仏则另两个为(n-7),(n-14).任意圈出横行上的三个数，看看它们Z间冇什么关系？你能用代数式表示吗？若设左边的数为h,用含有n的代数式表示横行上的另外两个数,:若设中间的数为弘请你另外两个数为,;若设右边的数为n，另外两个

7、数为生:独立完成.设计意图：引导学生从多角度观察问题，为后面解决更为复杂的问题作好充分的准备，同时拓展学牛:的思维，培养学生的创新意识；山学生用口己手中的H历探索问题，不拘泥于教师给出的H历，可以让学生更直观地感受问题.探究二：阅读课木98页，观察上而日历屮圈住的九个数，回答问题：1.这9个数的和是多少？与屮间一个数有何关系？2.按同样的方式，重新圈9个数，还有同样的关系吗？如果中间的数用q來表示，你能用代数