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1、其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为1/2高二文科数学周日强化练习2011-11-20姓名成绩一、填空题(每题5分，共70分)1.在直角朋标系中，直线兀+巧歹一3=0的倾斜角是2.抛物线y=4axa<0)的焦点坐标是.3.过点P(l,2)作一直线/,使直线/与M⑵3)和N(4,-5)的距离相等,则直线/的方程为224・椭圆—+^-=1与双曲线x2-ay2=a有相同的焦点，则a的值是_15259V55.离心率e=—f一条准线为尢=3的椭恻的标准方程是310.已知点P是抛物线y2=x±任一点，则
2、点P到直线/:9兀+12y+19=0的距离的最小值为17.己知直线x+ay=2a2与直线ax+y=a+平行，则0=&抛物线y2=12x上与焦点的距离等于6的点的处标是—(3,±6)•229.若双曲线才-*"=1上一点P到右焦点的距离为&则P到左准线的距离为_8朋10.双曲线kx1-y2=1的一渐近线与直线2兀+y+1=0垂直，则此双曲线的离心率是_芈11・一动圆M与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+^2-6x-91=0内切，则动圆22E1心M的轨迹方程为—+^-=1362712.若
3、直线y=x+b与曲线x=Jl_)“恰有一个公共点，则实数b的取值范围是13.有一隧道内设双行线公路，其截而由一长方形和一抛物线构成，如图，为保证安全，要求行驶车辆顶部((设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度Z差至少要有0.5加。若行车道总宽度AB=6m,则车辆通过-隧道时的限制高度是m。14.如图所示，底面直径为12cah的圆柱被与底面成30°的平面所截,二、解答题(每题18分，共90分)14.己知圆C：x2-2x+y2=3和冇•线/。(1)若直线/平行于直线3兀+4y=0且与圆C相切，求直线/
4、的方程；(2)若直线/过点(2,-5)与圆交T-A,B两点，HAB=2＞/3,求直线/的方程。16、解：因为圆M：(x-1)2+/心为M(l,0)tr=2.一一2分(1)设丑线/:3%+4y+a=0,因为亘线/与圆相切3分.
5、3-l+4-0+a
6、r“■■=2,a=7iii^=-13所求的直线方程：3x+4y+7=0或3x+4y-l3=07分(2)半迫:线斜率R不存在时，直线Z:x=2＞符合题意9分当直线斜率K存在时•设直线/:y+5=£(x-2)即kx-y-2k-S^0——10分~11分圆心(1
7、.0)到査线kx-y-2k-5=0的距砒=上2上_耳一*VT+P=1一12分・・・
8、肋卜述r=2,又•.・*+(辔)2=凡z12解得：k=■此时直线方程12x+5/+1=0—13分所求直线/的方程为：x=2或12x+5尹+1=014分XV15.已知抛物线G的顶点在处标原点，它的准线经过双曲线C?：产一咅i(〃＞0)的一个焦点片，且垂直兀轴，若抛物线G与双曲线C?的一个交点是(1)求抛物线C
9、的方程及其焦点F的坐标；(2)求双曲线C?的方程及其离心率―9v2(1)y2=4xF(1,O)(2)9x2
10、-一=1e=3816.己知双1111线的中心在原点，焦点F、笃在坐标轴上，离心率为V2,H.过点M(4,-Vio)o⑴求双曲线方程；(2)若2(3,加)在双曲线上，求证：顽•丽=0;(3)求△林川耳的而积。解：(l)Ve=V2,故可等轴设双曲线的方程为x2-/=a(z^2),・・•过点M(4,-VTO),A16-10=A,.*.x=6.・・・双曲线方程为＜-y2=6.(2)证明：由(1)可知：在双曲线中，a=b=y[6,.*.c=2^3.；・F(_2书,0),5(2书，0).:・NF=(-
11、2^3-3,-7/7),滋2=(朋-3,-in).:・N〒・NF2=1(-2^3-3)・(2书-3)J+m219.已知直线y=-x+与椭圆£_+2_=](^>^>0)相交于A、B两点，且线段AB的中点crb~在直线l:x-2y=0上(I)求此椭圆的离心率；(II)若椭圆的右焦点关于直线/的对称点的在圆x2+y2=4上,求此椭圆的方程。19•解：=-3+w2.TN点在双曲线上，A9-m2=6,Aw2=3.・••丽]府2=0.⑶・・・△F]NF2的底IFiEI=4^3,高力=Iml=體，:.S/
12、FlNF2=6.XV1314.己知椭圆C：—+^—=1(a>h>0)的离心率为一，且经过点P(l,-)。⑴求椭圆glr22C的方程；(2)设F是椭圆C的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由.X2y2133a2一4b2=0>解：(1)V椭圆孑+#=l(a>b>0)的离心率为刁且经过点P(l,2)»a2=4,解得齐3.22・・・椭圆C的方程为专+〒=1.(2)・.・/=4,/?=3,c=y]a2-b1=1.・・・椭圆C的左焦点坐标为(-1,0).以椭圆C的长轴为
