周日强化练习.doc

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1、周日强化练习一、填空题1、Rt△ABC中，∠A=30°，∠BCA=90°，CD⊥AB，D为垂足，则S△ACD∶S△ABC=。2、学校平面图的比例尺是1：500，平面图上校园面积为1300cm，则学校的实际面积为____．3、如图，△ABC是等边三角形，∠DAE＝120°，D、B、C、E共线，则图中共有相似三角形对。4如图，在中，于D，如果，则CD=AC=5把一个矩形的各边都扩大到4倍，则其对角线扩大到_________倍，其面积扩大到_______倍．6已知：中，，边AC上存在一点D，使∽，则CD的长度=．7、如图，正方形

2、ABCD中，过点D作DP交AC于点M，交AB于点N，交CB的延长线于点P，若MN=1，PN=3，则DM的长为__________。二、选择题8在下左图中，ABCD是平行四边形，E是AD延长线上一点，BE交DC于G，交AC于F，则图中相似三角形的对数是()A.2对B.3对C.4对D.5对9如上右图所示，梯形ABCD中，上底AD=a，下底BC=b(b＞a)，EF∥BC，且AE∶EB=2∶3，那么EF等于()A.B.C.D.三、解答下列各题10已知如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，FC＝BC，图中有哪些三角形相似?11如图

3、，已知：＝＝.求证：△ABD∽△ACE.12如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB，DE∥BC，DE交AC于E，又AC∶CB＝4∶5，求AE∶EC.13在矩形ABCD中，DC=2√3，CF⊥BD分别交BD,AD于点E,F,连接BF.(1)求证：⊿DEC～⊿FDC;(2)当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度。