（宜宾专版）2018届中考数学第1编教材知识梳理篇第1章数与式第4讲二次根式（精讲）试题

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1、第四讲二次根式考点考试内容考试要求二次根式的有关概念.二次根式概念了解二次根式有意义的条件理解一•次根式的性质(a^O)；(-^a)2=a(a^0)；a(a>0).理解积与商的算术平方根的性质掌握二次根式的运算力n、减、乘、除运算法则，四则运算掌握,考标完全解读），感受宜宾中考）1.（2017宜宾中考模拟）式了世1有意义,则实数a的取值范围是（C）A.—1B.a7^2C.a^-1.且aH2D.a>22.(2016宜宾中考)计算：.（一1严一曲+（〃一1）0.解：原式=9—1—5+1核心知识梳理）

2、考虑7平方根、算术平方根1.若x2=a,则x叫8的平方根.当妙0吋，、伍是8的是一个非负•数.只有非负数才有平方根.算术平方根正数b的平方根记作―土远【针对练习】伍的平方根是考点2立方根及性质±22.若x3=a,则x叫a的立方根.求一个数的立方根的运算叫开立方:任意一个实数a的立方根记【针对练习】（连云港中考）訴=2考点3二次根式的概念2.(1)形如、«(aMO)的式子叫二次根式,而、伍为二次根式的条件是aNO.双重非负性：a>0,&(2)满足下列两个条件的二次根式叫最简二次根式:①被开方数的因

3、数是整数，因式是整式：②被开方数屮不含有开得尽力的因数或因式.【针对练习】若心二T+(y+2)2=0,则(x+y)2016等于(B考点4二次根式的性质3.(l)-/ab=(a>0,b>0)；、卜=芈(a^O,b>0)；⑵2=a(a>0)；考点5二次根式的运算4.(1)二次根式加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.(2)二次根式的乘法：诵•»=_寸巫(8事0,bNO).(3)二次根式的除法：、E_(a$O,b>0).・(4)二次根式的估值：二次根式的估

4、算，一般采用“夹逼法”确定其值的所在范围.具体地说，先对二次根式平方，找出与平方后所得的数jO的两个能开得尽方的整数，对其进行，即可确定这个二•次根式在哪两个整数之间.(5)在二次根式的运算屮，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算乘除，后算迦1减，有括号时，先算括号内的(或先去括号).【针对练习】下列运算正确的是(B)/!.曲=±5B.y[27=3C.返=2〃•扳=3，重点难点解析)婪型7二次根式相关概念和性质【例1】下列二次根式屮，属于最简二次根式的是(A.〃•寸牛【解

5、析】最简二次根式的被开方数不含分母且不含开方开的尽的因数.选项〃，C的被开方数屮都含分母，选项〃的被开方数含有能开方的因数，故•选项妙都不是最简二次根式.【答案】A【针对训练】1.若二次根式J三有意义，则x的取值范围是（D）2.实数36的算术平方根是6,寻丽的平方根为±2.A.x>2B.x<2C.x^2D.xW23.函数y=a/x—1+（x—2）°中，自变量x的取值范围是x$l且xH2一.类型2二次根式的运算【命题规律】主要考查二次根式的加减、乘除以及二次根式的混合运算.以填空、选择、•简答题为

6、主.题目常以实数运算或整式运算相结合考查.【例2】化简：y［3（r［2—y［3）—yf2A——3=.【解析】根据二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质和二次根式的化简分别化简整理得出即可.【答案】一6【点评】本题考查二次根式的化简与混合运算.根据实数的运算法则，先算乘除，再算加减.二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变，正确化简二次根式是解决问题关键.【针对训练】4.（河南中考）计算：（-2）°-訴=-1.5.（20

7、17北京中考）计算:4cos30°+（1—花）°一風+

8、—2.解：原式=+1—2寸^+2=3.6.计算：（羽+花一1）（羽一迈+1）.解：原式=［羽+（寸1）］［羽一（寸1）］=（何_（昉_1）2=3—（2—2德+1）=3—3+2*^2=2*^2.,当堂过关检测）1.（2017成都中考）二次根式心匚I中，x的取值范围是（A）A.x^lB.x>lCxWl•D.x0）Cy+

9、4'=3+4=7ZZp412-40，=p41+40・^41-40=9X1=92.（2017连云港中考）关于羽的叙述正确的是（D）A.在数轴上不存在表示羽的点C.£=±2y/iD.与羽最接近的整数是34.下列运算正确的是（D）&迈+羽=希B.3+1=3迈