宜宾专版2019年中考数学总复习第一编教材知识梳理篇第1章数与式第4讲二次根式精讲练习

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1、第四讲　二次根式宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.（2017·宜宾模拟）式子有意义，则实数a的取值范围是（　C　）A.a≥－1B.a≠2C.a≥－1且a≠2　　D.a>22.（2013·宜宾中考）计算：＋－4sin45°－1－2.解：原式＝2＋2－2－1＝1.宜宾中考考点梳理　二次根式的有关概念1.二次根式：形如（　a≥0　）的式子叫做二次根式，其中a称为被开方数.二次根式有意义的条件：被开方数　≥0　Ｗ.双重非负性：a≥0，≥0.2.满足下列两个条件的二次根式就是最简二次根式：（1）被开方数中不含　分母　；（2）被开方

2、数中因数（或因式）的幂的指数都小于　2　Ｗ.　二次根式的性质3.（1）（）2＝　a　（a　≥　0）.（2）＝

3、a

4、＝（3）＝　·　（a≥0，b≥0）.（4）＝　　（a≥0，b>0）.　二次根式的运算4.（1）二次根式的加减二次根式相加减，先将各个二次根式化简（化为　最简二次根式　），再把　同类二次根式　合并.（2）二次根式的乘法·＝　　（a≥0，b≥0）.（3）二次根式的除法＝　　（a≥0，b>0）.（4）在二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用.二次根式的混合运算顺序是：先算　乘方　，再算　乘除　，后算　加减　，有括

5、号时，先算括号内的（或先去括号）.【温馨提示】（1）二次根式运算的结果可以是数或整式，也可以是最简二次根式，如果二次根式的运算结果不是最简二次根式，必须进行化简.（2）化简时应注意：①有时需将被开方数分解因式；②当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把分母有理化.【方法点拨】估算一个根号表示的无理数可用“逐步逼近”的方法，即首先找出与该数邻近的两个能开得尽方的整数，可估算出该无理数的整数部分，然后取一位小数进一步估算即可.1.（2018·南通中考）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　A　）A.x≥3B.x＜3C.x≤3

6、D.x＞32.下列计算正确的是（　D　）A.＝×＝8B.＝4a（a＞0）C.＝3＋4＝7D.＝×＝93.（2018·乐山中考）估计＋1的值，应在（　C　）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间4.若y＝＋－6则xy＝　－3　Ｗ.5.（2018·烟台中考）与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝　2　Ｗ.6.计算：×＝　13　.中考典题精讲精练　二次根式的相关概念和性质【典例1】下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　A　）A.2　B.　C.　D.【解析】最简二次根式的被开方数中不含分母，且被开方数中因数（或因式

7、）的幂的指数都小于2.选项B、C的被开方数中都含分母，选项D的被开方数中因式x2的指数为2，故选项B、C、D都不是最简二次根式.　二次根式的运算　　命题规律：主要考查二次根式的加减、乘除以及二次根式的混合运算.以填空题、选择题、解答题为主.通常在实数运算或与整式运算相结合中考查.【典例2】计算：×（－）－－＝　－6　.【解析】根据二次根式的化简与乘法运算法则以及绝对值的性质分别化简，整理并计算得出结果.1.（2018·达州中考）二次根式中的x的取值范围是（　D　）A.x＜－2B.x≤－2C.x＞－2D.x≥－22.函数y＝＋（

8、x－2）0中，自变量x的取值范围是　x≥1且x≠2　Ｗ.3.下列运算正确的是（　D　）A.＋＝　B.3＋＝3C.＝－3　D.÷＝24.（2018·南京中考）计算×－的结果是　　.5.计算：4cos30°＋（1－）0－＋.解：原式＝2＋1－2＋2＝3.6.计算：（＋－1）（－＋1）.解：原式＝[＋（－1）][－（－1）]＝（）2－（－1）2＝3－（2－2＋1）＝2.