[中学联盟]重庆市璧山县青杠初级中学校七年级数学上册：4．3．2角的比较与运算9

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1、七年级（上）数学导学案班级姓名3.2角的比较与运算"学习目标：1、会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作过程中认识角的平分线并会画它。2、会分析图屮角的和差关系，并能通过测量和折亮等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。学习重点：角的大小比较。学习难点：从图屮观察角的和、差关系。学法指导：学生动手实践，培养学生动手实践的能力。1、已知线段AB,和线段CD如何比较这两条线段的大小呢?2、已知ZABC和ZDEF,你可以知道其大小吗？1、你知道比较两个角的大小吗？它有几种比较法？2、如图，图中有几个角？分别把它们表示出來，并指出它们之间的关系是什么？1

2、、估计图中Z1与Z2的大小关系，并用适当的方式检验。2、如杲把一个蛋糕分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°,这个蛋糕应等分成多少份？3、如图，0是直线AB上的一点，0C是ZAOB的平分线，ZC0D=31°2?,求ZAOD的度数。1、用线段的大小比较来类比角的大小比较可以吗？2、角平分线的概念是怎样的？怎样用符号语言来表示?3、借助三角尺可以画哪些度数的角？（一）基础知识探究探究点1、如图4-3-10,写出ZAOC、ZBOC、ZBOD的大小关系。3、如图，点A、0、B在一条直线上，ZAOC=80°,ZCOE=50°,0D是角ZAOC的平分

3、线。(1)试比较ZDOE和ZAOE、ZAOC和ZBOC的大小。(2)求ZDOE的度数。(3)OE是ZBOC的平分线吗？为什么？(二)知识综合应用探究探究点如图，点力、O、B在一直线上，ZAOC=78°,ZDOE=77°,OD是ZAOC的一条三等分线.(1)试比较ZDOE和Z&OE、ZAOC和ZBOC的大小;(2)求ZCOE的度数;(3)OE是ZBOC的平分线吗？说明你的理由.方法提炼：例2、(1)如图所示，ZAOB=90°,ZBOC=30°,0M平分ZAOC,ON平分ZBOC,求ZMON的度数；(2)若(1)题中ZAOB=拓展提升:u,其他条件不变，求ZM

4、ON的度数；B(B为锐角)，其他条件不变，求ZMON的度数。(4)从(1)(2)题结果中能看出有什么规律吗？(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)〜(4)题设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来。1、角的大小比较的方法2、角的和差倍分关系.I、点P在ZMAN内部，现有四个等式“AM=/NAP,'PAN=昇MAN,ZMAP=-ZMAN,ZMAN=2ZMAP,其中能表示AP是角平分线的等式有()2A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图所示，OC是ZAOB的平分线,OD平分ZAOC,且ZCOD=25°，则

5、ZAOB等于(A.50°B.75°C.100°D.20°基础知识应用一、选择题).1、如右图，图中小于平角的角的个数是(A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题2、如下图(1)比较图中四个角的大小，并用连接3、如果Z1=Z2,Z1+Z3二90°,则Z2+Z3=4、如下图(2),有“=”或“>”或“<”填空：(1)ZAOCZAOB+ZBOC；(2)ZAOCZAOB；(3)ZB0D-ZB0CZD0C；(4)ZA0DZA0C+ZB0D.5、如下图(3),0C平分ZAOB,0D平分ZA0C,则图中相等的角有综合、运用、探究9、★如下图，已知Zl，Z2ZAOD二Z

6、AOC二使它等于:(Z1>Z2),画一•个角,(1)Z1+Z2；(2)Z1-Z2：(3)1(ZHZ2).拓展、探究、思考10、★★如图，ZAOB=90°,ZBOC=30°,OM平分ZAOB,ON平分ZBOC,⑴求ZMON的度数，(2)若ZAOB二Za,若ZBOC=ZP(Z3为锐角)其他条件不变，求ZMON的度数。(用含a、0的式子表示)⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？【省以致善】