[中学联盟]重庆市璧山县青杠初级中学校七年级数学上册：213多项式与整式

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1、七年级(上)数学导学案班级姓名2・1・3…多项式与整式a学习目标：1.准确理解多项式和整式的概念，能准确说出多项式的项、次数，提高归纳概括能力.2.高效自学，合作探究，通过独立思考、小组讨论探究多项式应用的规律和方法.3.激情投入，全力以赴，培养学生学习数学的兴趣和自信心.学习重点：多项式的概念及与单项式之间的区别与联系.学习难点：多项式的项和次数.学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力单项式的概念，系数，次数？Q教材助读・1・3x+5y+2z,*ab-岔$分别是哪些单项式的和，它们的项和次数分别是什么？2.

2、什么是多项式？3.多项式与单项式有什么区別？4.你是如何理解整式的定义的？(D预习自测1.多项式x3-2x3/+b+1是_次_项式，常数项是.2.指出下列多项式的项和次数.(1)2a'-X+5q-2‘；⑵2泸-3/+1.Q学始于疑1.一个代数式不是单项式，一定是多项式吗？2.多项式的次数与单项式的次数一样吗？3.多项式的次数如何来确定？Q质疑塚究(一)基础知识探究探究点多项式的概念问题1：列代数式：(1)长方形的长与宽分别是a,b,则长方形的周长是..(2)某班有女生a人，男生比女生的一半少3人，则男生有人，该班共有学生人问题2：思考1中的代数式共有的特

3、点是,像这样，几个归纳总结：(1)多项式是儿个单项式的和；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号；(3)多项式的次数不是所有项的次数之和.是指次数最高项的次数；(4)单项式和多项式统称整式，一个代数式不是单项式，也不是多项式，就一定不是整式.(二)知识综合应用探究探究点一多项式基本概念应用【例1】判断下列各代数式是否是多项式，如果不是，请说明理由.(1)X+1；(2)2/一b;(3)3/；⑷仝字；⑸1心；⑹—1与,2；(7)2^+2232b思考1:多项式的概念是什么？思考2：丄与兰+y相等吗？22思考3：2与2是单项式吗？bb解析指导：判断代数式是否为多

4、项式的关键是此代数式是否为几个单项式的和，若是，则此代数式•为多项式.规律方法总结：(1)多项式是几个单项式的和；(2)单项式和多项式统称为整式，整式是代数式，代数式不一定是整式.探究点二多项式的项、次数【例2】指出下列多项式的项和次数，并指出是几次几项式：.(1)兀彳_兀+1；(2)x3-2x2/+3/.思考1：多项式%3-x+1是由哪几个单项式组成的？思考2：单项式，，-2/b，3y2的次数分别是多少？.思考3：多项式的次数是如何确定的？解析指导：要想知道多项式的项和次数，首先要明确多项式的项和次数的概念，特别是多项式的次数，多项式的次数是指次数最高

5、项的次数，即找出每个单项式的次数，取次数最高项的次数.拓展提升：已知多项式一彳疋几+尹)一4是八次多项式，则沪.思考1：单项式—±0)宀寸的次数分别是多少？思考2：多项式的次数是如何确定的？解析指导：多项式的次数为次数最高项的次数，将组成多项式的几个单项式的次数找出来进行比较，让最高次项盼次数等于8即可求出门的值.规律方法总结：(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都应包括它前面的符号；(2)多项式的次数不是所有的项的次数和，而是次数最高项的次数；(3)在多项式屮，是儿个单项式的和就叫做儿项式，最高次项是儿次，就叫做儿次多项式.次数：

6、厂单项式Y数字因数:整式・「每个单项式：常数项：多项式•次数：@当堂检测1.判断下列各代数式是不是整式，若是，说明是单项式还是多项式.4,

7、+5r2(1)2；(2)m;(3)〒岔彳；(羽—；(5)；⑹一.3a+16711.指出下列多项式是儿次儿项式.(1)4%一5+3/；(2)2/+2兀一y$；⑶2/(4)4x5+3.J丿基础知识应用~基巩固题1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数：(1)一个长方体的长和宽都是X,高是力，它的体积；(2)—台电脑原价。元，现按原价的8.5折出售，这台电视机现在的售价为元;(3)—个长方形的长是0.9,宽是G,这个长方形

8、的面积是:.2.下列式子中哪些是单项式？XV'321C1—,2加,——xyz,兀一”一，()，，一。+1.34x3.Mb的次数是()A.2B.4C.3D.无法确定综合、运用.探究二综合应用题★7.如果—为二次单项式，那么n二.★8.若一①^护+1'是关于兀y的五次单项式，且系数为一*,贝巾二,b=・拓展、探究.思考三拓展探究题★★9・写出一个单项式，使它的系数是8,次数是3.★★10.写出一个单项式，使它的系数是一5,次数是5.【省以致善】