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《创微高考数学(理)二轮强化专题五解三角形与数列微学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题五解三角形与数列（理）一.依据考纲结合真题（本专题创微伴你搞定55分高考题！）（-）解三角形（易）1.正弦定理、余弦定理、三角形面积公式的各种推论的掌握注意：A.在解三角形时，正眩定理可解决两类问题：（1）已知两角及任一边,求其它边或角；（2）已知两边及一边的对角，求具它边或角.悄况（2）中结呆可能冇一解、二解、无解，应注意区分.余弦定理可解决两类问题：（1）己知两边及夹角或两边及一边对角的问题；（2）已知三边问题.在已知a,b和A求解三角形时:A为锐角A为钝角或直角图形/LABcAB%A4、泡c已AR4为锐角•4为钝角或直
2、角关系式a=bsin/l6sin/1h解的个数一解两解一解一解B.在解决三角形问题吋，尽可能的使用正弦定理，有吋候使用余弦定理会出现增根，需要根据三角形基本原理或题意舍去一个根，当然也冇可能不需要舍去。3例1.在△力8C1，C=2A,a+c=10,cos/=j,求b.A.应熟悉掌握和运用内角和定理：4+B+C=兀,2+2+^=TT㊁中互补和互余的情况，结合诱导公式可以减少角的种数.B.j£?..余弦..走理的公.式应..注意灵适运用…，…如虫血、…..余舷•定理.结合得sin2/l=sin2^+sin2C-2s
3、in3sinCcos/,可以进行化简或证明.•••••••••••••••1.解三角形的实际应用A.仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线的角叫仰角，在水平线的角叫俯角（如图①）.B.方位角从指北方向转到冃标方向线的水平角，如B点的方位角为皿如图②）.C.方向角相对于某一止方向的水平角（如图③）（1）北佩东即由扌旨」匕力向旋转到达曰标方向.（2）北佩西审,即由指北方向旋转到达曰标方向-（3）崗佩
4、川等共他方向角类似.D.坡度（比）坡角：坡而与水平而所成的的度数（如图④，角0为坡角）.坡比：坡而的铅直高度与水平长度之比（
5、如图④，Z为坡度（比））.3•解三角形综合问题(创微诀窍)大多数较难的解三角形类综合题一般均为求一个表达式的范围或最值，则延伸至求表达式范围可有三种思想：(1)消元后得到关于一个未知数的表达式利用函数的性质解决；(2)基本不等式的方法，但是要考虑等号成立的条件；(3)转换为三角函数利用辅助角公式解决；例2.2010年全国新课标卷1理科(16)在AABC中，D为边BC上一点，BD=-DC,ZADB=120°,AD二2,若AADC的面积为3—JL则ZBAC=..2例3.2011年全国新课标卷1理科(16).在ABC中，B=6(T,/
6、C=巧，贝ijAB+2BC的最大值为—o例4.2012年全国新课标卷1理科(17)(本小题满分12分)已知分别为MBC三个内角4,B,C的对边，acosC+sinC-b-c=0(1)求/(2)若d=2,ABC的面积为盯；求b,c°例5.2013年全国新课标港1理科(17)(木小题满分12分)如图，在厶ABC中，=90°,=Z,5C=1,P、)、仏ABC内一点，ZBPC=90°(I)若PB丄求刖；(II)若ZAPB=150°,求tanZPBA.例6.2014年全国新课标卷1理科(16).已知a,b,c分别为MBC的三个内角A,B
7、,C的对边,67=2,且(2+&)(sinA-sinB)=(c-b)sinC,则ABC面积的最大值为•例7.2015年全国新课标卷1理科(16)在平面四边形ABCD中,ZA=ZB=ZO75°,BC=2则AB的取值范围是(―)数列(中)1.掌握等差数列和等比数列的基本知识2.常用S〃-S”_]=陽来得到陽或勺与％的关系式3.常用求色或求和的方法(1)仏二□，仏二口(累乘法)斤陽-1〃+1(2)an-kan_x+b(公式法)(3)错位相减法(等比数列求和方法)(1)an-an_}=2n(累加法)(2)综合法(3)转换法(4)裂项相
8、消法例&2010年全国新课标卷1理科(17)(本小题满分12分)设数列｛an｝满足q=2,an+l-an=322^(I)求数列｛陽｝的通项公式:(II)令®=nan,求数列他｝的前n项和S”・例9.2011年全国新课标卷1理科(17)・(本小题满分12分)等比数列｛%｝的各项均为正数，且2®+3勺=1,^二％2%求数列｛勺｝的通项公式.设bn=log3q+log3禺++log3an,求数列的前n项和.*■匕J例10.2012年全国新课标卷1理科(5)已知｛陽｝为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则q+a】。=()(A)
9、7⑻5(C)-5(D)-7例11.2012年全国新课标卷1理科(16)数列｛。”｝满足。曲+(-1)”勺=2〃-1,则｛。”｝的前60项和为例12.2013年全国新课标卷1理科(7)设等差数列血｝的前〃项和为S”，若S心］=-2,S”』=0,S/+］=3,则加=
