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《创微高考数学(理)二轮强化专题三立体几何微学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题三立体几何（理）一.依据考纲结合真题（本专题创微伴你搞定55分高考题！）（一）空间几何体的结构特征及三视图和直观图（中）1.多面体的结构特征多面体结构特征棱柱冇两个面互相平行，而且夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相平行棱锥有一个面是多边形•而其余各而都是有一个公共顶点的三角形棱台棱锥被平行于底面的平面所截,阻鱼和底面之间的部分2.旋转体的形成儿何体旋转图形旋转轴圆柱矩形矩形的一边所在的直线圆锥点角三角形直角三角形的一点角边所在的直线圆台直角梯形宜角梯形中垂直于底边的腰所在的直线球半圆半圆直径所在
2、的直线3•空间几何体的直观图空间儿何体的直观图常用画法来画，其规则：（1）原图形中兀轴、7轴、z轴两两垂直,直观图中，£轴、轴的夹角为45。或135°,轴与丘轴和轴所在平面•（2）原图形屮平行于坐标轴的线段，直观图中仍•平行于%轴和z轴的线段在直观图中保持原长度,平行于y轴的线段长度在直观图中4.空间几何体的三视图(1)三视图的正观图、俯视图、侧视图分别是从物体的、、看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形.⑵三视图的特点：三视图满足“长、高、宽”或说“—•样高、一样长、—•样宽”・(3)三视图的正常顺序是：白左
3、向右为正，狈IJ,俯;(4)三视图巧妙画法A：先画长方体;B：画出俯视图也就是底面;C：根据止视图和侧视图标出不对垂直上拉点和可垂总上拉点；正视图决定左右点是否可以上拉，侧视图决定里外点是否可以上拉；例1.2010年全国新课标卷1理科(14).正视图为一个三角形的几何体可以是.(写出三种)例2.2011年全国新课标卷1理科(6).在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，贝IJ相应的侧视图可以为()例3.2012年全国新课标卷1理科(7)如图，网格纸上小正方形的边氏为1,粗线画出的是某儿何体的三视图，则
4、此儿何体的体积为()(A)6(5)9(C)12(Z))18例4.2013年全国新课标卷1理科(8)某几何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()(A)16+8兀(B)8+8兀(C)16+16兀(D)8+16tu12T例5.2014年全国新课标卷1理科（12）.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多而体的三视图，则该多而体的个条棱中，最长的棱的长度为（）A.6y/2B.4近C.6DA例6.2015年全国新课标卷1理科（11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个儿何体，该儿何体三视图
5、中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16+20%,则r=（）（A）1（B）2（C）4（D）85•三视图解题技巧总结心得：（1）三视图还原的基本方法定底面
6、一
7、根据俯视图确定定棱及侧面根据正视图确定几何体的侧棱与侧面特征，调整实线、虚线对应棱的位置定形状一确定几何体的形状（2）若没有旋转体可考虑从正方体或长方体屮切割的方法（3）注意实线和虚线的区别（-）空间几何体的表面积和体积（中）1.主要记住的是棱锥和球的表面积和体积计算方法；例7.2010年全国新课标卷1理科(10)设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有
8、棱的长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()?77117?(A)7ta~(B)—7ia~(C.)一7ia~(D)5兀cT33例&2011年全国新课标卷1理科(15).已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=6,BC=2^3，则棱锥O一ABCD的体积为。例9.2012年全国新课标卷1理科(11)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的求而上,ABC是边长为1的正三用形，SC为球。的肓径，且SC=2；则此棱锥的体积为()V2V3a/2V2(A)—(5)—(C)—(D)—6632例10.
9、2013年全国新课标卷1理科(6)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方休容器，容器高8cm,将一•个球放在容器口，再向容器注水，当球血恰好接触水血时测得水深为6cm,如不计容器的厚度，则球的体积为()(A)他cn?3(B)866713cm31372兀3cm3(D)2048k3cm3(C)例11.2015年全国新课标卷1理科(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书屮有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米儿何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一),
10、米堆为一个圆锥的四分Z-),米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有A」4斛B.22角斗C.36斛D.66斛（三）立体几何综合问题（创微教育提醒您：平时在做立几的时候尽可能用几何和向量两种方法解决有助于开拓思维哦~）1.基本知识（1）.点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平而位置
