创微高考数学(理)二轮强化专题四概率与统计微学案

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1、专题四概率与统计(理)一.依据考纲结合真题(本专题创微伴你搞定27分高考题！)(-)算法设计(易)(细心)例1.2010年全国新课标卷1理科(7)如果执行右面的框图，输入N=5,则输出的数等于54(A)一(B)一45(c)l例2.2011年全国新课标卷1理科果输入的N是6,那么输出的p是(A.B.C.D.12072014405040例3.2012年全国新课标卷1理科(6)如果执行右边的程序框图,♦k(kTij411r♦IjJLu(D)丄6(3).执行右面的程序框图，如)(例1)输入正整数N(N>2

2、)和实数坷卫2,…，曾，输出A,B,则((A)4+B为勺甩…心的和为ay2,…，5的算术平均数2(C)力和3分别是再卫2，・・・4中最大的数和最小的数(D)/和B分别是®卫2，・・・，％中最小的数和最大的数(例2)k

3、a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=()352例6.2015年全国新课标卷1理科(9)执行右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=()(A)5(B)6(C)7(D)8（-）统计与统计案例（中难）1.区分简单随机抽样、系统抽样与分层抽样（系统抽样就是等距抽样，分层抽样就是先分层次再按比例抽）例7.2013年全国新课标卷1理科（3）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视

4、力情况差异不大.在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）（A）简单的随机抽样（B）按性别分层抽样（C）按学段分层抽样（D）系统抽样2•回顾众数、中位数、平均数、方差、标准差的概念3•理解线性关系与回归直线A.两个变最的线性相关（1）在散点图中，点散布在从到的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关.（2）在散点图中，点散布在从到的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关.（3）如果散点图中点的分布在整体上看大致在,就称这两个变量之间具冇线性相关关系，这条直线叫做回归直线.A.回归方程（

5、1）最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的和最小的方法叫最小二乘法.（2）回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：（小，AAA刃）、（X2，尹2），…，（X”，几）.其回归方程为贝！JH_H_E(x—x)(y—y)5＞少厂nxy人i=1i—1b=（X—X）2nXi=AAa=y_b其中称为样本点的中心.(3)理解相关系数厂2与相关指数人2（4）了解误差，残差和残差平方和的概念（5）掌握非线性冋归分析（6）理解独立性检验的理念，尤其是随机变量来判断两个分类变量的关系大小。例&2010年全国

6、新课标卷1理科（19）（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：别是否需婴怎愎女4050不需嬰160270（I）估计该地区老年人屮，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；（II）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？（III）根据（II）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.附:0.0500.0100.001k3.8416.63510

7、.828n(ad-•bey例9.2015年全国新课标卷1理科（19）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位:千元）的影响，对近8年的年宣传费xl和年销售量yl（i二1,2,•••,8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值。600Wb560k340r320■500、钉Hg仟兄—♦■■1I_工(W

8、-W)21_为（X]■兀）1工（W]-W）XyW工(xi-x)根据散点图判断，y=a+bx与y=c+dy/x哪一个适宜

9、作为年销售量y关于年宣传费x的冋归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的冋归方程；（III）以知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-xo根据（II）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据（thVi）,（u2v2）・・（unvn）,其回归线v二a+〃u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：X+1•V+1V+1x+1(y