应用统计学电子教案25-26

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1、教学课题§4.1参数估计施教时间2011.4.211・2节教学目的及要求掌握参数估计的常用方法并会对统计数据做相关的参数估计。教学重、难丿、1重难点：点估计，矩估计难点：极大似然估计教学过程抽样估计就是利用实际调查计算的样本指标值来估计和应的总体指标数值。抽样估计有点估计和区间估计两种。"总体参数的点估计参数点估计：根据总体指标的结构形式设计样本指标作为总体参数的估计量，并以样本指标的实际值直接作为相应总体参数的估计值。点估计的优良估计标准：无偏性、一致性和有效性。抽样估计的精度：差率。可允许的相对误差范围，即以样本平均数

2、为基数的误误差率二兰=二估计精度二1-误差率二1-仝=］一日抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率大小。可以用以下形式表示：Ptc-X5心）=片+/+…人表示误差不超过x-X5Ar的概率。2》总体参数的区间估计参数区间估计：根据给定的概率保证程度的要求，利用实际抽样资料，指出总体被估计值的上限和下限，即指出总体参数可能存在的区间范围，而不是直接给出总体参数的区间估计参数的估计值。总体参数区间估计应具备的三个要素：估计值、抽样误差的范围、抽样误差范围的概率保证程度抽样误差范围决定估计的准确性，概

3、率保证程度决定估计的可靠性总体参数区间估计的内容：总体平均数的估计和总体成数的估计总体参数区间估计的两种方法：（1）给定抽样误差范围，求概率保证程度;（2）给定概率保证程度*推算抽样极限误差的可能范围。总体参数区间估计的骤：（1）确定样本指标（有时题目给出，有吋通过计算，尤其是样本成数）（2）计算抽样误差（重复抽样或不重复抽样）分清是平均数还是成数（3）根据给定的概率置信度找出概率度（4）根据Av=屮%T=姑利用样本指标求岀估计的总体指标的上下限。例1、某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机抽选部分学生进行调查

4、，所得资料如下：考试成绩60以下60-7070-8080-90>0-100学生人数102022408试以95.45%的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围。解:（1）该校学生英语考试的平均成绩的范围:12944100=11377"金二常"5Ax=tu=2X1.1377=2.2754该校学生考试的平均成绩的区间范围是:x一Ax^XWx+Ax76.6-2.2754WXW76.6+2.275474.32WXW78.89（2）该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围P十歸

5、磁==J0.4&1-0.48）=0.04996卩VnV100Ap=tup=2X0.04996=0.0999280分以上学生所占的比重的范围：P=p±Ap=0.48±0.099920.3801WPW0.5799在95.45%概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%—57.99%之间。这是在简单抽样条件下进行区间估计的例题。从上面的解法中，我们可以总结出这一类计算题的基木做法：先计算出样木指标，然后根据所给条件（重复抽样或不重复抽样）进行抽样平均误差的计算，抽样极限误差的计算，最后根据样本指

6、标和极限误差进行区间估计。例2、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78.75分，样本标准差为12.13分，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？解：n=40x=78.56。=12.13t二2/1_12.13-⑴寸92△x=tMx=2X1.92=3.84全年级学牛考试成绩的区间范围是：x-△xWXWx+Ax78.56-3.84WXW78.56+3.8474.91WXW82.59（2

7、）将误差缩小一半，应抽取的学生数为:心兽=2卑屮3)=6。(人)d(―)2I2丿2例3：从以往调查知道，某产品重量的标准差不超过2克，要求允许误差不超过0.2克，可信程度达到0.9545，试确定随机重复抽样必要单位数。抽样平均误差、抽样极限误差与概率度的相互关系。以下对应的数量关系：t=lf(t)=68.27%t=2f(t)=95.45%t=3f(t)=99.73%板书设计：一、点估计三、例题二、区间估计课后小结：本教材屮提供的知识点较少，知识的难易度不大，以后这块内容可以放给学生。