海淀区2009——2010学年度第一学期期末初三数学试卷答案

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1、海淀区九年级第一学期期末练习数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ABABCABD二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．解：原式----------------------------------4分．-------------------------------------5分14．解方程：．解法一：．．----------------------------------------

2、----------2分．------------------------------------------3分．．∴，．-----------------------------------------5分解法二：．．-------------------------------2分∴----------------------------3分．∴，．-------------------------------------------5分15．化简：．解：原式-------------------

3、-----------------2分---------------------------------3分-----------------------------------4分．-----------------------------------5分解法二：原式--------------------------------------2分-----------------------------------------------------------4分5．----------------

4、-------------------------------5分16．解：在和中，∵，∴．-------------------------------2分∴．----------------------------3分∴----------------------------4分．---------------------------------5分17．解：∵是方程的一个根，∴．---------------------------1分∴．原式---------------------------

5、-3分----------------------------4分．----------------------------5分18．解：（1）0；----------------------------2分（2）解法一：设这个二次函数的解析式为．----------------------------3分∵点在函数图象上，∴．解得．----------------------------4分∴这个二次函数的解析式为．----------------------------5分解法二：设抛物线的解析式为

6、．-------------------------3分∵抛物线经过点，∴．解得．----------------------------4分∴这个二次函数的解析式为．----------------------------5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．证明：∵和均为等腰直角三角形，∴．--------2分即．∴．-------------------3分在和中，∴．----------------------5分20．解：解法一：如图所示建立平面直角坐标系．-------------

7、-------1分此时，抛物线与轴的交点为，．设这条抛物线的解析式为．--------------------2分5∵抛物线经过点，可得．解得．∴抛物线的解析式为．当时，．-----------------------4分∴拱门的最大高度为米．--------------------------5分解法二：如图所示建立平面直角坐标系．-----------------------1分设这条抛物线的解析式为．-------------2分设拱门的最大高度为米，则抛物线经过点可得解得．-----------

8、-----------4分∴拱门的最大高度为米．--------------------5分21．解：过点作于．-------------------1分在中，，∵，，∴------------2分由勾股定理，可得．-------------3分在中，，，．由勾股定理，，可得．∵∴当两点在异侧时，可得．------------4分当两点在同侧时，可得．∴边的长为或．--------------------5分22．证明：（1）如图，连结．-