海淀区2010-2011学年度第一学期初三期末数学答案.doc

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1、海淀区九年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2011.1说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号12345678答案ABCADCBB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案6注：第12题答对一个给2分，答对两个给4分三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.解：原式=…………………………….…………………………….2分=…………………………….…………………………….4分=6…………………………….…………………………….5分14．（1）解：…………………………….

2、…………………………….1分…………………………….…………………………….2分（2）解：…………………………….…………………………….4分从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.8附近，所以这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8.…………………………….…………………………….5分注：简述的理由合理均可给分15．解法一：因式分解，得…………………………….…………………………….2分于是得或…………………………….…………………………….5分解法二：…………………………….…………………………….2分…………………………….…

3、………………………….4分…………………………….…………………………….5分九年级数学答案第8页（共8页）16．解：在中，,.…………………………….…………………………….2分是⊙的直径，⊙与AC交于点D,∴.…………………………….…………………………….5分17．解：（1）D；.…………………………….…………………………….2分（2），...…………………………….…………………………….5分18．解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为.……………….1分依据题意，列出方程……………………….…………………………….2

4、分化简整理，得：,解这个方程，得,∴.∵该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数.∴舍去.∴.…………………….…………………………….4分答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为…………….5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．（1）解：连结OD，OE，OC，∵半圆与AC，BC分别相切于点D，E.∴,且.∵，∴且O是AB的中点.∴.∵,∴.∴.∴在中，.即半圆的半径为1.…………………………….…………………………….3分九年级数学答案第8页（共8页）（2）设CO=x，则在中，因为，所以AC=2x，由勾股定理

5、得：即解得（舍去）∴.……….…………………………….4分∵半圆的半径为1，∴半圆的面积为,∴.…………………………….…………………………….5分20．（1）解：过O作于N，连结OM，则.∵AC是正方形的对角线，∴AC是的平分线.∴OM=ON.即圆心O到CD的距离等于⊙半径，∴与⊙相切.…………………………….…………………………….3分（2）由（1）易知为等腰直角三角形，OM为半径，∴OM=MC=1.∴,∴∴在中，AB=BC,有∴∴.…………………………….…………………………….5分故正方形的边长为.21．（1）解：依题意画出树状图（

6、或列表）如下或九年级数学答案第8页（共8页）1231(2，1)(3，1)2(1，2)(3，2)3(1，3)(2，3)…………………………….…………………………….2分（2）解：当时，关于x的方程有两个不相等实数根，而使得的m，有2组，即(3，1)和(3，2).………….…………………………….4分则关于x的方程有两个不相等实数根的概率是.∴P（有两个不等实根）=…………………….5分22．（1）证明：如图一，连结OC，则，且OC=OA,易得.∵，∴OC//AD.∴=,∴=.即.…………………………….…………………………….2分（2）解：

7、与相等的角是.…………………………….…………………………….3分证明如下：如图二，连结BG.∵四边形ACGB是的内接四边形，∴.∵D，C，G共线，∴.∴.∵AB是的直径,∴∵∴∴.…………………………….…………………………….5分九年级数学答案第8页（共8页）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．（1）解：如图一，连结AQ．由题意可知：OQ=OA=1.∵OP=2,∴A为OP的中点.∵PQ与相切于点Q,∴为直角三角形.…………1分∴.…………2分即ΔOAQ为等边三角形.∴∠QOP=60°．…………3分（

8、2）解：由（1）可知点Q运动1秒时经过的弧长所对的圆心角为30°，若Q按照（1）中的方向和速度继续运动，那么再过5秒，则Q点落在与y轴负半轴的交点的位置（如图二）.设直线PQ与的