海淀区2009——2010学年度第一学期期末初三数学试卷

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1、海淀区九年级第一学期期末测评数学试卷（分数：120分时间：120分钟）2010．1班级姓名学号成绩一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．将抛物线平移得到抛物线，叙述正确的是（）A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位3．如图，在中，、两点分别在、边上，．若，则为（）A．B．C．D．4．抛物线的顶点坐标为（）A．B．C．D．5．如图，是的直径，是的弦．若，则的大小为（）A．B．C．D．6．二次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（

2、）A．B．C．D．7．如图，、、三点在正方形网格线的交点处．若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．178．一种胸花图案的制作过程如图1—图3，图1中每个圆的半径均为1．将图1绕点逆时针旋转得到图2，再将图2绕点逆时针旋转得到图3，则图3中实线的长为（）图1图2图3A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数中自变量的取值范围是．10．若二次函数的图象上有两个点、，则（填“<”或“=”或“>”）．11．如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．12．图1中的“箭头”是以所在直线为对称轴的轴对称图形，，．图2到图4是将“箭头

3、”沿虚线剪拼成正方形的过程，则图1中的长为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．解方程：．15．化简：．16．如图，在中，、两点分别在、边上，，，，求的长．717．已知：是方程的一个根，求代数式的值．18．已知：二次函数中的满足下表：…0123……0…⑴的值为；⑵求这个二次函数的解析式．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．将两个大小不同的含角的直角三角板如图1所示放置在同一平面内．从图1中抽象出一个几何图形（如图2），、、三点在同一条直线上，连结．求证：．20．圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高

4、150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．721．已知：在中，为锐角，，，，求的长．22．如图，已知，以为直径的经过的中点，于．⑴求证：是的切线；⑵若，，求的直径．7五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23．如图1，已知四边形，点为平面内一动点．如果，那么我们称点为四边形关于、的等角点．如图2，以点为坐标原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，点的横坐标为6．⑴若、两点的坐标分别为、，当四边形关于、的等角点在边上时，则点的坐标为；⑵若、两点的坐标分别为、，当四边形关于、的等角点在边上时，求点的坐标；⑶若、两点的坐

5、标分别为、，点为四边形关于、的等角点，其中，，求与之间的关系式．724．当时，下列关系式中有且仅有一个正确．A．B．C．⑴正确的选项是；⑵如图1，中，，，，请利用此图证明⑴中的结论；⑶两块分别含和的直角三角板如图2方式放置在同一平面内，，求．725．已知：抛物线与轴交于点、，与轴交于点．直线与抛物线交于点、（在的左侧），与抛物线的对称轴交于点．⑴求抛物线的解析式；⑵当时，求的大小；⑶若在直线下方的抛物线上存在点，使得，且满足条件的点只有两个，则的值为．（第⑶问不要求写解答过程）7