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《2013高三数学阶段性试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2012高三数学阶段性综合试卷一、选择题1(浙江温州一中2012高二期末)已知平面向量,且∥,则=()A.(-2,-4)B.(-3,-6)C.(-4,-8)D.(-5,-10)2(2011高考)设为定义在上的奇函数,当时,(为常数),则()(A)-3(B)-1(C)1(D)33将函数按向量平移后得到函数,若是偶函数,则向量可以是()A.B.C.()D.4(2012浙江理)设a>0,b>0.则()A.若,则a>bB.若,则a<bC.若,则a>bD.若,则a<b5、已知命题若命题是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.6、在△ABC中,内角A
2、,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A=()(A)(B)(C)(D)7.函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a=( )A.2B.3C.4D.5第6页共6页.8、定义在R上,它的图像关于直线对称,且当时,,则有()A.B.C.D.9.下列函数中,同时具有性质:(1)图象过点(0,1);(2)在区间(0,+∞)上是减函数;(3)是偶函数.这样的函数是( C )A.y=x3+1B.y=log2(
3、x
4、+2)C.y=()
5、x
6、D.y=2
7、x
8、10(2012浙江理)把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长
9、到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图像是()11(2012浙江理).设a,b是两个非零向量.()A.若
10、a+b
11、=
12、a
13、-
14、b
15、,则a⊥bB.若a⊥b,则
16、a+b
17、=
18、a
19、-
20、b
21、C.若
22、a+b
23、=
24、a
25、-
26、b
27、,则存在实数λ,使得a=λbD.若存在实数λ,使得a=λb,则
28、a+b
29、=
30、a
31、-
32、b
33、12不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是.13(2012安徽文)设向量⊥,则
34、
35、=______14(2012安徽文)若函数的单调递增区间是,则=_______.15(2012浙江理).在ABC中,M是B
36、C的中点,AM=3,BC=10,则=____________.第6页共6页.二、解答题16在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求sinA-cos的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.17f(x)=4cosxsin-1.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.18(2012浙江理)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(Ⅰ)求tanC的值;(Ⅱ)若a=,求ABC的面积.(S=)第6页共6页.19(
37、2012安徽文)设定义在(0,+)上的函数(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)若曲线在点处的切线方程为,求的值。20设函数是定义在上的函数,并且满足,,若x>1,则<0。(1)求的值,(2)证明是定义域上的减函数(3)如果,求的取值范围。21.已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减.(1)求a的值;(2)记g(x)=bx2-1,若方程f(x)=g(x)的解集恰有3个元素,求b的取值范围.第6页共6页.参考答案1-5CAAAA6-11ADDCBC12【解析】由题意知不等式对一切恒成立,设,则,所以函数在上
38、是增函数,故的最小值为3,所以.13.14.--615.2916,17,18略19【解析】(I)当且仅当时,的最小值为(II)由题意得:①②由①②得:20略解:(1)f′(x)=4x3-12x2+2ax,因为f(x)在[0,1]上递增,在[1,2]上递减,所以x=1是f(x)的极值点,所以f′(1)=0,即4×13-12×12+2a×1=0.解得a=4,经检验满足题意,所以a=4.(2)由f(x)=g(x)可得x2(x2-4x+4-b)=0,由题意知此方程有三个不相等的实数根,此时x=0为方程的一实数根,则方程x2-4x+4-b=0应有两个不相等的
39、非零实根,所以Δ>0,且4-b≠0,第6页共6页.即(-4)2-4(4-b)>0且b≠4,解得b>0且b≠4,所以所求b的取值范围是(0,4)∪(4,+∞).20第6页共6页