2013高三数学模拟试卷

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1、原来，学习也可以是一种享受2012年广东省高考模拟试题（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设全集U=R,集合M={x

2、x≤1或x≥3},集合P=，且UM≠，则实数k的取值范围是（）A.0＜k＜3B.k≤0或k≥3C.k<3D.k>02、设a∈R，且（a+i）2i为正实数，则a=（）A.1B.0C.-1D.0或-13、“”是“函数在区间上为增函数”的（）　A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件4、已知等差数列{}的前n项和为，若，则=（）A.68B.72C.

3、54D.905、定义在R上的函数，如果存在函数，使得≥对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．其中正确命题的序号是（）（A）①（B）②（C）①③（D）②③6、设的最大值为()A.80　　　　B.　　　　C.25　　　D.7、某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案．记该同学至少答对9道题的概率为p，则p为（）____________________________________________

4、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________Tel:0755-258272804/4Add:深圳市罗湖区太宁路万事达名苑明山阁首层原来，学习也可以是一种享受A．　　　　B．　　　C．D．8、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.（一）必做题（９～１２题

5、）9、若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是_________.10、在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是____.11、已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=__________.12、在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠一辆公共汽车），有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车、6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为________.（二）选做题（13～15题，考生只

6、能从中选做两题；三道题都做的，只记前两题的分）13、如图所示，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=60°，∠BAC=36°，作OE⊥AB交劣弧于点E，连结EC，则∠OEC=________.___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Tel:075

7、5-258272804/4Add:深圳市罗湖区太宁路万事达名苑明山阁首层原来，学习也可以是一种享受14、设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是______.①

8、a-b

9、≤

10、a-c

11、+

12、b-c

13、;②≥;③≥2;④≤.15、.已知点P（x,y）在曲线(为参数)上，则的取值范围为________.三、解答题（本答题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)已知向量a=(cosx,sinx)，b=(－cosx,cosx)，c=(－1,0).(1)若x=，求向量a、c的夹角；(2)当x∈[,]时，求函数f(x)=2a·b+1的最大值

14、。17.（本小题满分12分）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了株沙柳。各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为。（1）求的值，并写出的分布列；（2）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率。18．（本小题满分14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD。ABCDP(1)求证：平面PAD⊥