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1、数学试题二 改橡皮擦干净后，再选涂其选涂其它答案，不能答在测试卷上
2、（理科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1．设全集U是实数集R，M=，则图中阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．2．△ABC中，“A为锐角”是“sinA>0”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3．如图，在△ABC中，=A．B．C．D．4．函数的极值点是A．x=0B．x=1C．x=0或1D．5．已知命题“”，“p”和“”形式的复合命题中，真命题有（）个A．0B．1C．2D．36．等差数列是其前n项和，则S2008 的值为A．－2006B．20
3、06C．－2008D．20087．设的解集是A．B．C．D．8．一台X型号的自动机床在一小时内不需要人照看的概率为0.8，有四台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多有2台机床需要工人照看的概率是A．0.1536B．0.9728C．0.5632D．0.18089．若的大小关系是第9页共9页A．B．C．D．10．函数的部分图象如图所示，则函数表达式为2,4,6A．B．C．D．11．设O为原点，点M（2，1），N（x,y）满足则最大值为A．B．C．D．12．已知函数①；②；③；④其中对于定义域内的任意一个
4、自变量x1都存在唯一自变量x2，使=3成立的函数是A．①②④B．②③C．③D．④2,4,6二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）13．已知向量均为非零向量，
5、p
6、的取值范围是.14．已知函数的图象均相切，且l与的图象的切点的横坐标为1，则实数a的值为.15．定义“等积数列”为：数列中，对任意，都有（常数），则数列为等积数列，p为公积，现已知数列为等积数列，且a1=1,a 2=2,则当n为奇数时，其前n项和Sn=16．对于任意的两上实数对（a,b）和（c,d），规定：（a,b）=（c,d），当且仅当
7、a=c,b=d时成立.运算“”为：（a,b）（c,d）=（ac－bd,bc+ad）,运算“”为：（a,b）（c,d）=（a+c,b+d）,第9页共9页现设p,q，若（1，2）（p,q）=（5，0），则（1，2）（p,q）=.三、解答题（本大题共6小题，共74分.）17．已知集合（1）当m=3时，求；（2）若，求实数m的值.18．已知向量（1）若的夹角；（2）当时，求函数的最大值.19．已知等差数列的公差d大于0，且a2、a 5是方程的两根，数列的前n项和为.（1）求数列、的通项公式；（2）记的前n项和Sn.第9
8、页共9页20．现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球.若从乙盒子里任取两个球，取到同色球的概率是（1）求乙盒子里红球的个数；（2）若从甲盒子里任意取出两个球，放入乙盒子里充分搅拦均匀后，再从乙盒子里任意取出2个球放回甲盒子里，求甲盒子里的白球没有变化的概率.21．在直角坐标平面上，O为原点，M为动点，.过点M作MM1⊥y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，.记点T的轨迹为曲线C，点A（5，0）、B（1，0），过点A作直线l交曲线C于两个不同的点P、Q（点Q在A与P
9、之间）.（1）求曲线C的方程；（2）证明不存在直线l，使得
10、BP
11、=
12、BQ
13、；（3）过点P作y轴的平行线与曲线C的另一交点为S，若，证明22．已知函数上为增函数.（1）求k的取值范围；（2）若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.第9页共9页参考答案1-12:CABBBCDBD2,4,6ABC13．[0，2]14．;15．；16．（2，0）17．解：由（1）当m=3时，，（2）此时，符合题意，故实数m的值为8.18．（解）（1）当时，（2）19．解：（1）由且d>0，所以从而在已知当，，（2）第9页共
14、9页20．解：（1）假设乙盒子里盛有n个红球，则从乙盒子里任意取出两个球，共有种不同取法，其中取到同色球的取法有种，所以有整理得，即乙盒子里有5个红球；（2）由题意，甲盒子里的白球个数不变有以下3种情况：①甲、乙两盒中都取出的是2个红球概率②甲、乙两盒中都取出的是1个白球和1个红球概率③甲、乙两盒中都取出的是2个白球概率所以甲盒中白球个数不变的概率为：21．解：（1）设点T的坐标为，点
