2013届高三数学试卷

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1、桃州中学2013届高三数学周练十一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答卷纸相应位置上．1．命题“$x∈R，x2－2x＋1≤0”的否定是▲．2．已知直线l经过点P(2，1)，且与直线2x＋3y＋1＝0垂直，则l的方程是▲．3．设复数z满足(z－1)i＝－1＋i，其中i是虚数单位，则复数z的模是▲．4．某工厂生产某种产品5000件，它们来自甲、乙、丙3条不同的生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的件数之比为1:2:2，则乙生产线生产了▲件产品．开始输入xx≤0y

2、←log2x输出y结束y←2xNY（第6题图）5．有四条线段，其长度分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是▲．6．阅读右面的流程图．若输入x的值为8，则输出y的值是▲．7．设函数f(x)＝的定义域为集合A，则集合A∩Z中元素的个数是▲．[来源:Z§xx§k.Com]8．已知函数f(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝x，则f(－4)的值是▲．9．△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA＝acosC，则角C＝▲．10．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则

3、a1

4、

5、＋

6、a2

7、＋…＋

8、a6

9、＝▲．第-17-页11．已知a，b均为单位向量．若∣a＋2b∣＝，则向量a，b的夹角等于▲．（第12题图）12．如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是▲．13．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线为l．过点F作倾斜角为60°的直线与抛物线在第一象限的交点为A，过A作l的垂线，垂足为A1，则△AA1F的面积是▲．14．在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝kx＋1与曲线y＝∣x＋∣－∣x－∣有四个公共点，则实数k的取值范围是▲．[来源:学*科*网Z*X*X*K]二、解答题：本大题共6小题，共9

10、0分．请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝2sinxcosx－2sin2x．（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值．[来源:Z§xx§k.Com]16．（本小题满分14分）C1ABCEA1B1D（第16题图）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．求证：（1）BE∥平面AC1D；（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．第-17-页17．（本小题满分1

11、4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点为F．若C的右准线l的方程为x＝4，离心率e＝．xyOlFP（第17题图）（1）求椭圆C的标准方程；（2）设点P为直线l上一动点，且在x轴上方．圆M经过O、F、P三点，求当圆心M到x轴的距离最小时圆M的方程．[来源:学科网ZXXK][来源:学。科。网]18．（本小题满分16分）经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，J型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)的关系近似地满足u＝除燃

12、油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．（1）设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？第-17-页19．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a为常数)．（1）当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的方程；（2）当a＞0时，讨论函数y＝f(x)在区间(0，1)上的单调性，并写出相应的单调区间．20．（本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S

13、3＝9，S6＝36．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理由；（3）设数列{bn}的通项公式为bn＝3n－2．集合A＝{x∣x＝an，n∈N*}，B＝{x∣x＝bn，n∈N*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c1，c2，c3，…，求{cn}的通项公式．[来源:Zxxk.Com][来源:学科网]第-17-页桃州中学2013届高三数学周练十附加题注意事项：1．附加题供选修物理的考生使用．2．本试卷共40分，考试时间30分钟．3．答题前

14、，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．[来源:学科网ZXXK]21．【选做题】B．选修