高三数学试卷

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1、2009-2010学年度第一学期命题人：彭明飞射阳县高三数学期中试卷满分：160分时间：120分钟一、填空题：1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则CU(MN)=2、命题“存在R，0”的否定是3、复数的实部是ABCDB1A1C1D14、若实数满足,则的最大值为5、平行六面体中，既与直线共面也与直线共面的棱的条数为条6、曲线在点处的切线的倾斜角为7、给出函数f(x)、g(x)如下表,则f[g(x)]的值域为__________x1234f(x)4

2、321x1234g(x)11338、已知，则向量与向量的夹角大小为____________.9、方程的根，∈Z，则=42009-2010学年度第一学期命题人：彭明飞10、等式的等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个正数，使等式成立且这两个正数的和最小，则这两个正数和的最小值为11、设、和为不重合的三个平面，给出下列命题：①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；②若直线与内的一条直线平行，则和平行；③若直线a，b都平行于平面，则a平行于b；④若平行于，平行于，则平行于.其中正确的

3、序号为12、已知函数，则的值为FABCDE第13题13、如图,在正六边形ABCDEF中,有下列几个命题:①；②；③；④.其中真命题的序号有.(请写出所有你认为正确的命题的序号)14、方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，若x4+ax－9＝0的各个实根x1，x2，…，xk(k≤4)所对应的点(,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是42009-2010学年度第一学期命题人：彭明飞二、解答题：15、设向量()（1）若∥，求的值；（2）若与垂

4、直，求的值.16、如图，直三棱柱中，AB=1，AC=，BC=2.点E，F分别为A1C，BC1的中点.（Ⅰ）求证：AB⊥A1C；（Ⅱ）求证：EF∥平面ABC17、已知数列是首项，公比，的等比数列，设。（1）求数列的通项公式；（2）求使前n项和取最大值时的n；42009-2010学年度第一学期命题人：彭明飞18、如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知

5、AB

6、＝3米，

7、AD

8、＝2米，ABCDMNP（1）要使矩形AMPN的面积大于32

9、平方米，则AN的长应在什么范围内？（2）若

10、AN

11、（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小面积．19、设函数f(x)=x3-9bx2+6x-a．且函数在x=1处取得一个极值。（1）求b.（2）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（3）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．20、已知函数，.（1）当时，若上单调递减，求a的取值范围；（2）求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；（3）对满足(II)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且

12、当时，.4