高三数学试卷

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1、高三数学试卷（文）满分150分考试时间120分钟本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则等于()A．B．C．D．2.设是虚数单位，若复数，则的值为()A．或B．或C．D．13.已知命题；命题.则下列结论正确的是()A．命题是假命题　　　　　B.命题是真命题　　　　C．命题是真命题　　D．命题是真命题4.的内角的对边分别为，已知，，，则的面积为()A．或　B．C．或D．5.对

2、于下列表格所示的五个散点，已知求得的线性回归方程为.100则实数的值为()A．B．C．D．6.在区域内任意取一点，则的概率是()A.B.C.　　D.7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.开始输入输出结束是是否否8题图主视图侧视图俯视图7题图8.执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的值是()A.B.C.D.都有可能9.已知函数①，②，则下列结论正确的是()A.两个函数的图象均关于点成中心对称B.两个函数的图象均关于直线对称C.两个函数在区间上都是单调递增函数D.可以将函

3、数②的图像向左平移个单位得到函数①的图像10.已知直角中，斜边，为线段的中点，为线段上任意一点，则的最小值为()A.Ｂ.Ｃ．Ｄ．11.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，直线与双曲线交于两点，线段中点在第一象限，并且在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为，则直线的斜率为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12.设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线在点处的切线方程为.14.已知过双曲线右焦点且倾斜角为的直线与双曲线右支有两个交

4、点，则双曲线的离心率的取值范围是.15.设直线的倾斜角为,则的值为.16.已知函数为R上的增函数，函数图像关于点对称，若实数满足，则的取值范围是.三、解答题:本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知为等差数列，数列满足对于任意，点在直线上，且，.(1)求数列与数列的通项公式；(2)若求数列的前项的和.18.（本小题满分12分）千元频率组距两会结束后，房价问题仍是国民关注的热点问题，某高校金融学一班的学生对某城市居民对房价的承受能力（如能买每平方米6千元的房子即

5、承受能力为6千元）的调查作为社会实践，进行调查统计，将承受能力数按区间（千元）进行分组，得到如下统计图：(1)求的值，并估计该城市居民的平均承受能力是多少元；(2)若用分层抽样的方法，从承受能力在与的居民中抽取人，在抽取的人中随机取人，求人的承受能力不同的概率.19.（本小题满分12分）图1图2如图，，，，为的中点，,沿将折起至，如图2，且在面上的投影恰好是，连接，是上的点，且.(1)求证：∥面；(2)求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．(1)求椭圆的方

6、程；(2)设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．21．（本小题满分12分）设函数．(1)若函数在上为减函数，求实数的最小值；(2)若存在，使成立，求正实数的取值范围．请考生从第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.(1)求证：是圆的切线；(2)求证：

7、.23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．(1)求圆的直角坐标方程；(2)设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，，且的解集为．(1)求的值；(2)若，且，求的最小值.数学(文科)答案题号123456789101112答案DCCABDDACBDA13.14.15.16.17.（本小题满分12分）解：(1)由点在直线上，有，所

8、以数列是以为首项，为公比的等比数列，即数列的通项公式为，3分又，，则，所以数列是以为首项，为公差的等差数列，即数列的通项公式为；6分(2)所以12分18.（本小题满分12分）解：(1)由，所以，2分平均承受能力，即城市居民的平均承受能力大约为5070元；5分(2)用分层抽样的方法在这两组中抽5人,即组中抽人与抽人,设组中两人为,组中三人为,从这人中随机取人,