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《八年级数学下册161二次根式(3课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、16.1二次根式第一课时教学内容二次根式的概念及其运用教学目标理解二次根式的概念，并利用乔(a>0)的意义解答具体题目.教学重难点关键1.重点：形如乔(a^O)的式子叫做二次根式的概念；2.难点与关键：利用“丽(a20)”解决具体问题.教学过程一、复习引入教材p2;ppt2、3、4二、探索新知很明显巧、V10.都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式.因此，一般地，我们把形如乔(a>0)的式子叫做二次根式，“4”称为二次根号.(学生活动)议一议：1.・1有算术平方根吗？2.0的算术平方根是多少？3.当a<0
2、,石有意义吗？老师点评：(略)例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式："、術、丄、仮(x>0)、XVosV2>-5/2x—-—、Jx+y(xNO,y20).x+y分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“厂”；第二，被开方数是正数或0.解：二次根式有：迥、[x(x>0)、、■近、Jx+y(xNO,y$0)；不是二次根式的有：也、丄、迥、丄.xx+y例2・当x是多少时，匸T在实数范围内有意义?分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-l>0,V3x-1才能有意义.解：由3x・lN0,得：x>—3当x>-时，
3、丁3兀-1在实数范围内有意义.3三、巩固练习教材P3练习1、2、3.；ppt5、6、7、8、9、四、应用拓展例3・当x是多少时，V2X+3+—!—在实数范围内有意义？练习见pptlOx+1分析：要使如+3+丄在实数范围内有意义，必须同时满足V2x+3-P的$0和x+1丄一屮的x+lHO.x+1[2x+3>0解：依题意，得彳[x+H03由①得:x^--2由②得：xH・l当x>--且xH-l时，如+3+丄在实数范围内有意义.2x+1例4（1）已知y二>/2_x+Jx_2+5,求兰的值.（答案:2）y（2）若a/^+T+VF^T=O,求a2004+b
4、2（）（M的值.（答案上）五、归纳小结（学生活动，老师点评）本节课要掌握：1.形如丽（aMO）的式子叫做二次根式，“、厂”称为二次根号.2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.六、布置作业综合提高题1.当x是多少时，如+3+x?在实数范围内有意义？X2•若yj3—X+JX_3有意义，则1X—.3.使式子有意义的未知数x有（）个.A.0B.1C.2D.无数4•已知a、b为实数，且Jd-5+2J10-2d=b+4,求a、b的值.16.1二次根式(2)第二课时教学内容1.4a(a^O)是一个非负数；1.(y[ci)2=a(a20
5、).教学目标理解血(妙0)是一个非负数和(奶)—(心0),并利用它们进行计算和化简.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出需(a>0)是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出皿宀(a^O)；最后运用结论严谨解题.教学重难点关键1.重点：4a(a^O)是一个非负数；(«)2=a(a^O)及其运用.2.难点、关键：用分类思想的方法导出心(a^O)是一个非负数；用探究的方法导11!(y/a)2=a(a$0).教学过程一、复习引入(学生活动)口答1.什么叫二次根式?2.当a20时，石叫什么？当a<0时，&有意义吗?老师点评(略)・二、探究新
6、知pptlK12议一议：(学生分组讨论，提问解答)、4a(a>0)是一个什么数呢？老师点评：根据学生讨论和上而的练习，我们可以得出«(aMO)是一个非负数.做一做：根据算术平方根的意义填空：ppt!4(a/4)2=；(y/2)2=；(a/9)2=；(a/3)2=()2=;(屯)2=;(胚)2=老师点评：、衍是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，橢是一个平方等于4的非负数，因此有（则）J4.同理可得：（血）2=2,（術）®（的（右）2冷,(（Vo）2=0,所以(y/a)2=a(a^O)例1计算pptl4三、巩固练习pptl5>16计算下列各式的值
7、：（四厂（而）245）2（j
8、）；(3厉)2一(5巧)2四、应用拓展例2计算1.(Jx+1)2(xNO)2.(Ja?)23.(+2ci+1)21.(如2—12兀+9)2分析：(1)因为x2(),所以x+l>0；(2)a2^0；(3)a2+2a+l=(a+1)NO；(4)4x2-12x+9=(2x)2-2・2x・3+32=(2x-3)2>0.所以上面的4题都可以运用(石)$二a(a>0)的重要结论解题.解：(1)因为x$0,所以x+l>0(a/x+1)2=x+l(2)Va2^O,・•・(质)2=a2(3)Va2+2a+l=(a+1)2又T(a+1)
9、$30,a2+2a+l^0,•:+2a+1二a?+2a+l(4)V4x2-12x+9=(2x)2-2・2x・3+32=(2x-3)2又・
